進行迴歸分析的假設~~

Question

請問進行迴歸分析(regression analysis)時的假設是什麼?

Answer 1

迴歸分析的意義
迴歸分析就是一種統計分析的方法，主要在了解自變數（independent variable）與應變數（dependent variable）間之數量關係。它的主要用處，是尋找兩個或兩個以上的變數之間的相互變化的關係。

描述
目的：在於識別某些重要屬性，以描述某一母群體的特徵，
包括母群體的事物。
用途：提供設計決策的基本資訊。
在解決方法提出前，評估問題的大小和範圍。
預測
目的：評估或比較產品或系統的優劣。
控制
目的：在於檢定某些變項對行為的影響和影響的方向。
用途：檢定變數對行為的效應。

變數之選擇原則：
1.依相關理論或邏輯
2.依研究人員探討之變數關係來決定
3.以設計問題的實際情況為依據
4.在變項和行為間找出預測的理論

研究情境的選擇
實地(field) 直接到真實的工作場所
優點：工作變數、環境限制、受測者特徵(含動機)真實
研究結果可以推論到其他真實的操作情形
缺點：成本高、危險、缺乏實驗控制
實驗室Laboratory 在實驗室內完成研究
優點：易實驗控制，外在變數易控制、反複量測、資料蒐集更精準
缺點：缺乏真實性和普遍性，結果不一定可推論到真實的操作情形
模擬simulation 在實驗室內模擬真實的使用環境
實體physical模擬
由實體建構且能表現出某些系統、程序或環境
可以很簡單(如紙上畫控制板)，也可很複雜。
電腦computer模擬
以電腦建構使用程序或一連串的事件
需要有此前提才能建構電腦模擬

變項的選擇
效標變項 (criterion variable)– 研究中有興趣且要量測的項目
身體特徵
績效數據
主觀資料
生理指標
成層變項stratification –
將母群體的某一特徵，將之分割成幾組。再依各組數量的比例，抽出樣本。
例如：年齡、性別、教育程度
可當做預測變項(predictor)
有時沒有對受測者做分層，但實際已記錄其特徵(例如年齡），這也可做為預測變項。
自變項 (independent variable)
實驗者所操控的變項，分類如下：
1. 作業關聯變項:
設備變項： 控制捍的長度、箱子大小、背帶長度
程序變項：文字顯示時間長短、休息時段分配
2. 環境變項:溫度、噪音、…等對XX影響
3. 受測者關聯變項 ：性別、身高、工作經驗…對XX影響
因變項 (dependent variable)
實驗所量測的行為(變項)，常見項目和描敘研究相同，除了身體特徵外
績效數據
主觀資料
生理指標
題外(次要)變項 (extraneous, secondary, relevant variable)
會影響因變項的量測結果，但不是我們所要探討的變項

選擇受測樣本
具有代表性
所選擇的受測者樣本與母群體間，皆與研究所探討的主題有相關聯
例 研究對警鈴的反應時間，雖只找二個縣內的人，亦可推廣至全國
所選擇的受測者樣本與母群體間，某特徵內的族群分佈要有相同比例
例 10以下占30%; 10-20 占50% 20-30占20%
隨機取樣
指母群體內的成員被選取的機會應相等
可使外部，未知或無法控制的干擾因子效應降至最低
樣本大小
所要求的精準度-- 要求高，則樣本要大
母群體的變異性-- 各人的差異性大，則樣本要大
用什麼統計量估計-- 用中位數比用平均數的樣本要大

假設在實務應用上的要件
需客觀
屬計量性
非強制性
容易收集
不需特別蒐集技術或儀器
所耗的金錢、時間和心力等成本最少

假設在心理測量學的要件
信度(reliability)
指衡量工具的正確性(accuracy)或是精確性(precision)。
亦指測驗分數未受測量誤差(errors of measurement)影響的程度。
信度有兩方面的意義
穩定性(stability) ：在不同時間點重複衡量相同的事務或個人，然後比較兩次衡量方數的相關程度。
一致性(consistency) ：一個態度的尺度中，各個項目之間具有一致性或內部同質性。

Answer 2

迴歸分析的方法是將所要研究的變數區分為依變數（dependent variable ）與自變數（independent variable），並根據相關理論建立依變數為自變數的函數（模型），然後利用所獲得的樣本資料去估計模型中參數的方法。例如一個家庭在考慮其家庭設備支出時會受什麼因素的影響呢？依據經濟理論，所得的多寡當然是最重要的因素。另外，財富的多寡、家庭人口數、偏好、商品的價格等都足以影響家庭設備支出。


迴歸分析的意義
迴歸分析就是一種統計分析的方法，主要在了解自變數（independent variable）與應變數（dependent variable）間之數量關係。它的主要用處，是尋找兩個或兩個以上的變數之間的相互變化的關係。當我們找到（或以為找到）這些關係之後，我們就可以利用它來做下面的事情：

目的
1. 敘述（description）：例如節目製作費用與收視率之關係 （了解變數之關係）。
2. 控制（control）：例如商品價格與需要量之關係，故控制價格，也許就可以控制需要量（以價制量）。
3. 預測（prediction） ：例如製作費與收視率之關係，也許可以用來粗估某節目的收視率。

分類（依自變數多寡）：
（1） 簡單迴歸分析（Simple regression analysis）
（2） 複迴歸分析（Multiple regression analysis ）

變數之選擇原則：
（1） 依相關理論或邏輯
（2） 依研究人員探討之變數關係來決定