變壓器能增加能量嗎?

Question

若變壓器的原線圈圈數<副線圈圈數
則流出的電壓和電流都比流入的高
但是根據電能E=電壓V乘電流I乘時間T
那在同樣時間下
輸出變壓器的電能就比輸入變壓器的要來的大
這樣能量不就不守衡了?是這樣嗎?
這樣的推論哪裡有錯?
請各位大大說明一下ˇ感謝ˇ

但是...根據R=V/I
兩側導線電阻相同的話
電壓上升，電阻應該也會上升啊?

Answer 1

變壓器一次線圈N1；變壓器二次線圈N2
變壓器一次電壓V1；變壓器二次電壓V2
變壓器一次電流I1；變壓器二次電流I2
N1 / N2 = V1 / V2 = I2 / I1
所以你上面的敘訴就有誤了，變壓器只會消耗能量，並沒有增加能量的功用，如果可以的話就不會有能源危機了，台電也不會漲電費了

Answer 2

假設流出的那端(2) 只接電阻 R2.
那麼 V2 = I2 * R2
P2 = I2 * V2
而 P1 = I1 * V1 = P2
如果你提供定壓源 V1 升高, 則 V2 跟著升高. 則可求得 I2 = V2 / R2 也是會一起變高. 所以可知流入變壓器的電流 I1 也是一起變高的.
數學說明:
I1 = V2 * I2 / V1 = V1 *(N2/N1) * (V2/R2) / V1
= V2 * N2 / ( N1 * R2 )

2006-05-01 23:40:35 補充：
如果 V2 > V1, 則 N2 > N1,
故
I1 = V2 * N2 / ( N1 * R2 )
> V2 / R2 = I2
可知完全沒矛盾