求三角形內塞圓的畫法
邊長100 三角形內塞入15個圓 圓大小均相同 不重疊
不是只要公式..要了解畫法 謝
2006-04-18 19:26:21 · 2 個解答 · 發問者 阿偉 2 in 科學 ➔ 其他：科學
有圖解嗎比較清楚...
2006-04-19 14:28:00 · update #1
你是要用電腦畫還是用尺規作圖?如果是只求畫出來用acad畫有個簡單的方法.先用任意直徑畫圓,並疊成15個圓的金字塔形,接著畫外接的三角形,此時邊長可能不是100.再來用acad的放大指令比例放大中的(參考長度),將邊長放大成100就完成了.
2006-04-21 10:50:42 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
該三角形為正三角形才有唯一的解.設三角形內塞入15個圓. 圓大小均相同不重疊.其層數為 n 則 15 = n*(n+1)/2 --> n2+n-30 = 0 -->(n-5)(n+6) = 0 n=-6 (不合) 故 n = 5 層 即各層為 1 . 2 . 3 . 4 . 5 個設 圓半徑為 r 則 100 = (2r)*4 + (31/2r)*2 ..> 100 = (8+2*31/2) * r 即 r = 8.72 (取較小值)作邊長100的正三角形ABC. 角C為頂角. 作角C平分線CD .使線CD = 2r 以 D 為圓心 r 為半徑劃圓.此即為第一個圓.過 D 點作一直線 DM 與 CB邊 平行.在直線 DM 上取 DE=EF=FG=GH=2r以 E.F.G.H 為圓心 r 為半徑劃圓.此即為第2.3.4.5個圓.以同樣的方法即可將其餘10圓劃出!!
2006-04-19 10:30:58 · answer #2 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋