一元二次方程式

Question

(x+2)*(x-4)=7
要怎麼算!用十字交乘法算
盡量詳細點

Answer 1

將(Ｘ＋２）×（Ｘ－４）剩開
就會變Ｘ×Ｘ＋Ｘ×(－4)＋2×Ｘ＋2×(－4)=7
就會變成：X^2–2X–8=7
受來就把７移到左方使右成０，７移過去要變負的
故得：X^2–2X–8–7=0→X^2–2X–15=0
十字交乖就是把雙方的因數交剩會=中間那個數
X^2只有(1、1)(因為X前方沒數字代表1)
而–15的因數有：(–5、3)、(1、–15)、(-1、15)、(5、-3)等
但中間的數為–2X(係數是–2)
所以我們十字交乘結果要=–2所以要考慮怎放才會＝－2
所以左方只有(1、1)故放入
那右方只有(–5、3)才會=–2，故右方放(–5、3)
　　　　a　１↘↙–5　↘↙這是要交乘的的數字
　　　　b　１↘↙＋3　↘↙這是乘後結果放的位子
　　　　－－－－－－－－
　　　　　＋３　　－５是不是＝－２
　　　　　ａ　　ｂ
所以得解(X–5)(X十3)=0
所以得：X–5＝0
　　　　X十3＝0
故x會等於→-5移過去=5、+3移過去=–3
我們就求出來：X＝５
　　　　　　or.X＝–3

Answer 2

先把兩個括號內的東西解開會變成
：X^2-2X-8=7
在來把7移像便成↓
X^2-2X-15=0
在來就十字交乘囉
　１＼／＋３
　１／＼－５
－－－－－－－
(X+3)(X-5)=0
因為兩個括號乘起來都會變成零
把兩個括號 都當成零來乘
X+3=0
X-5=0
再用移像
X=-3
X=5
則Ｘ＝－３、+5
簡單吧

Answer 3

先解　（ｘ＋２）（ｘ－４）＝７
就會變成　ｘ平方－４ｘ＋２ｘ－８＝７
　　　　　ｘ平方－２ｘ－１５＝０
十字交乘法：
　　ｘ　　＋３
　　ｘ　　－５
＿＿＿＿＿＿＿＿
－５ｘ＋３ｘ＝２ｘ

算出來　（ｘ＋３）（ｘ－５）＝０
所以　ｘ＝－３　或　ｘ＝５

2006-03-31 20:53:42 補充：
上面打錯　應該是這樣　（如下）十字交乘法：　　ｘ　　＋３　　ｘ　　－５＿＿＿＿＿＿＿＿－５ｘ＋３ｘ＝－２ｘ