急徵~會計高手(粉難的問題)

Question

普通股:91/1/1流通在外1,000000股 每股面值10 3/1發放股票股利10% 4/1現金增資100,000股 股認購價格為22 3/31巿價為每股30 8/1股票分割 每股分成二股 11/1購入庫藏股票100,000股 至12/31未出售及註銷?

每股除權後理論公平價值=30*1,100,000+22*400,000/1,100,000+400,000=27.87
發行新股時舊股流通股數調整比率=30/27.87=107.64%

法一:
1/1~2/28 1,000,000*110%*107.64%*200%*2/12=394,680
3/1~3/31 1,100,000 *107.64%*200%*1/12=197,340
4/1~7/31 1,500,000 *200%*4/12=1,000,000
8/1~10/31 3,000,000 *3/12=750,000
11/1~12/31 2,900,000 *2/12=483,333
全年普通股加權平均流通在外股數 2,825,353

法二:
1/1 1,000,000*1.1*2*107.64% =2,368,000
4/1 400,000*2*9/12 =600,000
11/1 (100,000)*2/12 =(16,667)
全年普通股加權平均流通在外股數 2,951,333

問題:
法一和法二乘調整比率前(即107.64%)算出的加權平均股數同為2,783,333
而乘出後加權平均股數卻不一樣了?
誰能教教我兩法差在哪呢

Answer 1

1/1 流通在外 1,000,000 股
3/1 發放股票股利 10%
4/1 現金增資 400,000 股（您可能誤打，我改成正確股數了），認購價格@$22，3/31 之市價@$30
8/1 股票分割，每股分割成兩股
11/1 購入庫藏股票 100,000 股

每股除權後理論公平價值 = ($30 × 1,100,000 股 + $22 × 400,000 股)/(1,100,000 股 + 400,000 股) = $27.87

發行新股時，舊股流通股數調整比率 = $30/$27.87 = 107.64%

方法一：
1/1~3/31　 1,000,000 × 110% × 107.64% × 200% × 3/12 = 592,020.00
4/1~10/31　1,000,000 × 110% × 107.64% × 200% × 7/12 + 400,000 × 200% × 7/12 = 1,848,046.67
11/1~12/31 1,000,000 × 110% × 107.64% × 200% × 2/12 + 700,000 × 2/12 = 511,346.67
全年流通在外加權平均股數 = 592,020.00 + 1,848,046.67 + 511,346.67 = 2,951,413.34 ≒ 2,951,413

方法二：
1/1~12/31　1,000,000 × 110% × 107.64% × 200% × 12/12= 2,368,080
4/1~12/31　400,000 × 200% × 9/12 = 600,000
11/1~12/31 -100,000 × 2/12 = -16,667
全年流通在外加權平均股數 = 2,368,080 + 600,000 - 16,667 = 2,951,413

所以您的「法二」之計算較正確，不過在第一個式子中，答案是「2,368,080」而非「2,368,000」

至於您的「法一」之計算錯誤在何處呢？
從 4/1 開始，計算就方式就不正確了，舊股流通股數調整比率後，整個年度都應該是「調整後的比率」
而您直接將「調整前的舊股數」加上「新股數及變動數」，再直接乘上流通比率，會使得您舊股數仍是「未調整狀態」
所以，如果採「方法一」計算時，應該將「調整後的舊股數」與「新股數及變動數」分段計算之。

比較一下兩方法，會發現，「方法二」比較簡便，因為有關調整比率的部分，在第一個式子中，就已經直接乘以 12 個月了
至於「方法一」，由於是乘以該段期間，所以往後的計算，都要按「舊股部分」與「新股數及變動數」來分段計算

您瞭解了嗎？

Answer 2

2,951,333
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