關於都卜勒定律

Question

請告訴我都卜勒(不是克卜勒!)定律在說些什麼?並敘述生活中的應用及若我們要做實驗來說明他的話，要怎麼做、要做些什麼呢?

Answer 1

都卜勒效應（The Doppler Effect）定義：當聲源（S）與觀察者（O）間彼此有相對運動時，以致觀察者所聽到的頻率（f）與聲源所發出的原始頻率（of ）有所不同，稱之為都卜勒效應。 都卜勒效應僅發生在 S 與 O 連心線 上有相對運動時才會產生，若 S 與 O 相對靠近時，頻率變高；S 與 O 相對遠離時，頻率變低。
所謂的都卜勒效應，主要是指1個波動源如果朝向觀察者運動，那麼觀察者所接受到波動的波長會變短而頻率則變高，反之如波源遠離觀測者運動，則觀察者所接受到波動的波長會變長而頻率則變低，運動的速率愈大則波長、頻率的變化也愈大，這就是所謂的都卜勒效應。

試想當噴射機飛過頭頂或卡車以高速行駛過你身旁時，那高分貝的聲音隨著物體遠離而趨於緩和。這種音調的改變就稱為「都卜勒效應」，由克里斯迪安都卜勒於1842年提出。

在圖4.12中，聲源點(source) S以半速往右移動。雖然物體已離開聲源點，但隨著每個圈波(circular wavefront)的往外擴移，聲源點本身仍是存在著。從圖中顯示出音波在某段時間當中的分佈情況。以和物體靜止不動或往左擴移的情況比較之下，音波顯然較緊密聚集於右側。

　


資料來源：Hall, Donald E. 1991. Musical Acoustics. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole Publishing Company.



在右方較短的波長說明了觀測者A以高頻率接受到波峰(wave crests)。而在左方較長的波長則表示觀測者B所接受到的頻率較低。
　　所有的波長以同樣速度在空中進行。但隨後所放射出音波的波峰(later crests)行進至觀測者A的距離並不遠，所以到達的音波比從聲源點放出的音波速率快。當物體靜止而觀測者移動時，我們也可看到都卜勒效應。
　　當觀測者漸漸遠離物體時，較近的波峰需要透過較長的距離才能追得上觀測者。同時其所接受的頻率又比放射出的頻率小得多。如果物體和觀測者之間的速度以V表示，而信號的速度以v表示，V則比v小﹔此外，下圖的噴射機顯示出V等於v。當然，真正的超音速則V將大於v。
以總計來表示頻率的改變可用此公示說明 (f1-fo)/fo@V/v
fo 表示放射的頻率
f1 表示接受的頻率
V表示物體和觀測者接觸及分離的速度
　　星象學家也用這個公式來推斷遠處銀河系往後退移的速度(the speed of recession of distant galaxies)。由此可知v代表光的速度而非音速。所以頻率的改變就像光的改變一樣是最顯而易見的。

　

影音檔

噴射機在高速飛行時，在要達到超音速之前必須要穿透過一層能被觀察到的 “牆”或是 “關卡”。這面牆是因為強烈的氣壓峰所導致而成，並且在這種氣壓峰中飛行會產生不穩定彈動式的現象。




都卜勒(Christian Doppler)於一八四二年發現，相對於波源和觀察者的運動，波動頻率會發生明顯的改變。

聲音是一種典型波源。站在平交道，火車經過你所在位置時，以不變的速度鳴笛，當火車接近時，汽笛音調升高；火車通過後，音調則降低。你從的觀點看，汽笛的聲音改變了，但從火車上旅客的觀點來看，汽笛的音調維持不變。

光也是另一種典型波源。根據都卜勒效應，遙遠星星的移動可被大約估計。如果一顆星星移向地球，光譜上的顏色變化會偏藍色；如果星星遠離地球，則光譜上的顏色變化會偏


都卜勒氣象雷達則能更進一步得知這些降水系統的移動情形。凡是在運動中的波源，它的頻率會隨著與觀測者的相對運動狀態而改變，朝向觀測者而來的波源頻率會升高；背向觀測者而去的波源頻率會降低，這就是著名的「都卜勒效應」。都卜勒氣象雷達就是可以檢測出降水回波的頻率變化量，從而得知降水系統到底是在接近還是在遠離我們中。


風向風速計設計

目的︰以創新經濟實用的角度，設計一個風速計。



※ 遭遇困難︰其中我們想過許多構想，有用都卜勒效應的、風壓的、熱效應的也有利用虎克定律的。但是有的成本太高、有的誤差太大不可行。故本組還是覺得最實用之風速計乃是風車型風速計，於是朝改良變化型的方向來思考。



構想︰風車型風速計多部分需裝置於屋頂或鐵塔之上，平常觀測時亦需肉眼觀測，倘若遇到大風大雨或颱風時，更增添肉眼觀測上的困難。如果有一特別裝置可以將風向和風速的資訊即時導入室內，將更有利觀測。

Answer 2

觀測者和聲源有相對運動時 ,會測到不同於兩物靜止時的頻率
向聲源接近時會測到較高頻率 ,反向會測到較低頻率
應用..........測速器
警察杯杯向某台車子發射固定頻率的波
只要接收傳回來的波就知道對方開多快
做實驗.............取得能將所得波轉為數據的儀器
先靜止測出某物發出聲波的頻率 ,得知原始的頻率
接下來就可以開始觀察如何能讓測得數據比原本的值高
或是比原本的值低...............