關於國中乘法的數學題目？

Question

關於國中乘法的數學題目，有誰可以解嗎？
題目在這裡-----http://home.gogo.net.tw/user/xy004135/math001.jpg
答案是D，不可以直接用計算的，請解釋原理為何？

Answer 1

兩數之個位數相加為10
就可以利用題目的方法來算

-->個位數相乘的解寫再答案上(不足兩位數時要加一個零，像例三)
再將個位數以前的數相乘(一個要加一)的解寫在答案百位數
↑
x(x+1)

A 3*7=21
9(9+1)=90
答案9021
B 5*5=25
9(9+1)=90
答案9025
C 8*2=16
77(77+1)=6006
答案600616
D 兩數之個位數相加不為10 因此無法用此式子算

2006-03-16 23:37:57 補充：
上面那位根本是錯的 根本沒有兩個選擇啊 如果是991*999 一樣只有一個選擇 1*9=09 99(99+1)=9900 答案是990009不管數字多大 只要十位數以前數字相等 個位數相加為10都可以用這個來算D會錯是因為個位數相加為12所以不何而且996*996=992016還說答案符合

2006-03-17 00:10:38 補充：
題目的意思就是.......個位數相加要為10或06+6不等於10或0就不可以這樣代我沒有擅自把自己的意思加進題目裡連續三個都是這樣 就代表有規律況且我只是針對你的錯誤加以說明根本就沒有兩種選擇99*00這是題目告訴你的嗎這也難怪你老師會告訴你不要擅自把自己的意思加進題目裡

2006-03-18 14:58:53 補充：
再舉個例子來證明沒有兩種可能994*996=?再用同樣方法4*6=2499(99+1)=9900答案990024就沒有什麼第二個選擇了如果你們都不了解為什麼要相加為10(或0)再設個題目吧992*998=(990+2)(990+8)=990^2+990*2+990*8+2*8=990^2+990(2+8)+2*8 (注意喔!這邊有2+8=10)=990(990+10)+16 =990(1000)+16=990016

2006-03-18 14:59:20 補充：
尾數是1和9的話 為什麼要變成09呢帶進去就知道了991*999=(990+1)(990+9)=990^2+990*1+990*9+9=990^2+990(1+9)+9 (注意喔!這邊有2+8=10)=990(990+10)+9 =990(1000)+9=990009懂了吧 其實.....這提不根本不用想啊只要個位數相加不為10 就選他啊

2006-03-18 15:00:14 補充：
這跟是不是九年一貫根本沒關係

Answer 2

1/2+1/3 算法

Answer 3

請問這是國中還是高中的數學...(我是認真的)
我是國1生，因為我連看都沒看過

Answer 4

35 * 35
= (30+5) * (30+5)
= 30 * 30 + 5*30 + 5*30 + 5*5
= 30 * (30 +10) + 5*5
= 30 * 40 + 5*5
所以題目中的3*4其實代表30*40因為12其實是1200(=30*40)

996 * 996
= (990 + 6) * (990+6)
= 990 * 990 + 990 *6 + 6*990 + 6*6
= 990 * (990 + 12) + 6*6
=\= 990 * 1000 + 6*6
Jason大大的觀念才是正確的

Answer 5

覺得帥有什麼用 還不是被卒吃 說的對!

Answer 6

答案確定是Ｄ！

Answer 7

答案確定是Ｄ嗎？？怎麼看來看去好像都是Ｃ勒．．．

Answer 8

我看不懂．．．我不是九年一貫的．．

Answer 9

如果是770*770的話
那答案就是77*77後面再加2個0
也就是592900
要變成775*775的話
就要加上770*5和775*5
為什麼呢?
因為770*770+770*5=770*775
770*775+775*5=775*775.
然後
770*5+775*5=(770+775)*5
假設 現在是(770+770)*5
那你應該知道答案就是7700
現在是(770+775)*5
所以就比7700多5*5
也就是7725
原本的592900
加上7725
先看前面四位(5929那一位)
就是77*77+77
也就是77*78了
後面兩位
因為多的就是那5*5
當然 也就是5*5=25了
組合起來就是600625
說說變形
如果是778*772呢?
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
利用這個公式
可知(a+b)=778 , (a-b)=772
算出 a=(778+772)/2=775 , b=(778-772)/2=3
因此 778*772=775^2-3^2
=77*78*100+5*5-3*3
針對後面的部份
5*5-3*3不就是(5+3)(5-3)嗎? (就是因為這個條件，所以個位數加起來要10)
也就是8*2了！
所以，算778*772的時候，
可以用77*78*100+8*2這個原理
其他相同原理皆可以自己證看看
你就可以發現 D的選項不合
就是因為個位數加起來要10

2006-03-17 09:05:39 補充：
這種就是要證明的...

Answer 10

首先 題目的意思是(1)35*35
個位數相乘5*5=25，十位數3*(3+1)=12 答案1225
(2) 32*38 個位數相乘2*8=16 十位數3*(3+1)=12 答案1216
(3)229*221 個位數相乘9*1=09 百位數相乘(22*22+1)=506 答案50609

你有發現一件事麻 題目跟選項之中十位數跟百位數一定相同
我想你不懂這題應該是看不懂第4行(就是12 => 3*4這行)
假設十位數為X 這行的意思就是 X*(X+1)

其實懂了這個地方 下面解答就不難了
(A)93*97=9021 個位數相乘3*7=21 9*10=90 答案9021 符合
(B)95*95=9025 個位數相乘5*5=25 9*10=90 答案9025 符合
(C)772*778=600616 個位數相乘2*8=16 十位數與百位數相乘 77*78=6006 答案600616 符合
(D)996*996=990036 個位數相乘6*6=36 十位數與百位數相乘 99*100=9900
但這裡有兩個選擇，可以是99*100 也可以是99*00
如果是99*100 那答案符合=990036 若是99*00=000036答案不符

所以D有兩個答案 不一定成立。 如果有哪裡不太懂的 可以用補充跟我說
我會解釋的 ^^

2006-03-16 23:58:09 補充：
下面的 這句你說的拔?" 而且996*996=992016還說答案符合 "996*996 首先6*6=36 題意如此 所以答案為990036 其中一項符合 我能推算出這樣基本上也能解出答案不是麻?我看了你說的 我也不認為你是錯的 只能說 一種題目解法千萬種 不要隨便批評別人是錯的 ^^

2006-03-17 00:03:08 補充：
樓下的 重點 題目雖然是給個位數相加為十的例子但並不代表說 他相加就一定要為十 不為十就不能算題目應該沒這樣說拔? 不過已你的推算也能解出答案 所以也能算是一種解法摟 ^^以前解題目的時候 老師是跟我說不要擅自把自己的意思加進題目辣 ~"~

2006-03-17 00:17:55 補充：
是阿 ，我之前以會覺得D會有兩種可能是根據以下判斷 首先1.在(3)裡面9*1他打入09 ，所以我判斷百位數若為0必須寫入0 2.題目問的是 ｛下列何者"不一定"成立} ，若照你所說個位數相加必須為10，否則不能算，也就是不成立那題目就直接說何者不成立就好了阿，他又何必打說何者不一定成立呢?