楊氏係數與金屬線的長度或粗細有何關係呢?

Question

楊氏係數與金屬線的長度或粗細有何關係呢?
我想不道,請各位幫幫忙!
有知道的高手能回答嗎?

Answer 1

首先要先了解什麼是應變 ε ?應變的定義就是變形量與原始尺寸的比值，即 ε=Δl/l但這只是定義單一方向的應變。任何物體受軸力產生變形一定有縱向與橫向的變形，也就是說兩個變形量，即 縱向變形量 Δl=l'-l 與橫向變形量 Δd=d'-d再看「楊氏模數」（Young's module, E）這個物體材料性質的重要係數其定義來自於材料拉伸與壓縮實驗。當材料受力在彈性階段時，應力與應變呈一直線關係，即應力正比於應變，公式可寫成 σ=E‧ε (虎克定律)當物體拉伸時 Δl>0，Δd<0；物體壓縮時 Δl<0，Δd>0其中 E值為應力與應變的比例常數，即楊氏模數。由公式
圖片參考：http://mail.scu.edu.tw/~yhchen/Image5.gif
 來看，我們可以知道楊氏模數和應變成反比。以物體受軸力而產生軸向的拉伸和壓縮情況來推導應力 σ = N/A，應變 ε = Δl/l 則虎克定律可以改寫成 N/A=E．(Δl/l)經整理可得  Δl=(N．l)/(E．A)=δ其中，δ為軸向的縮收量或伸長量，也就是變形量，EA值定義為軸向剛度對軸力和長度的皆相等的桿件而言，當EA值變大時，δ值就會變小。所以對受軸力而變形的物體來說，其變形量和EA值成反比。此外，若物體受彎矩而產生變形時(此部分推導省略)，則其變形量則和EI值(抗彎剛度)成反比。由此可知楊氏係數與長度成反正、與面積成正比

Answer 2

錯誤的知識是最佳解答

Answer 3

楊氏係數 E = 應力/ 應變
它是材料性質, 故與長度或粗細 均無關. 你可以視為該材料的鋼性指標.
鋼鐵 E= 21000 kg/mm^2