如何計算BOD

Question

有一工廠廢水排入一河川中，工廠廢水流量為37立方公尺/秒，BOD濃度為250 mg/L；河川流量為250立方公尺/秒，BOD濃度為15 mg/L，河水流速為1.8公尺/分；已知工廠廢水和河水混合後的BOD濃度經過4天會減少一半的濃度，BOD衰減速率符合一階反應式C=Co*e－kt，試計算排放點下游100公里處河水中的BOD濃度為多少？

Answer 1

Known:
q=工廠廢水流量= 37 (m^3/s)
C1=工廠廢水之BOD= 250 (mg/L)
Q=河川流量= 250 (m^3/s)
C2=河川之BOD= 15 (mg/L)
V=河水流速= 1.8 (m/min)

Find:
C3=下游100公里處河水中的BOD= ? (mg/L)

Sol:
設河段初始斷面河水中C0為：
C0=(C1*q+C2*Q)/q+Q= (250*37+15*250)/37+250= 45.30 (mg/L)
已知工廠廢水和河水混合後的BOD濃度經過4天會減少一半的濃度
由Streeter-Phelps(S-P)模型基本方程式之解,我們知道:
C=C0*exp[-(kx/u)]=C0*exp[-(kt)]
所以exp[-(kt)]=0.5------------(1)
四天有5760分,所以t=5760代入(1),
得k=1.20*10^-4 (1/min)

忽略擴散項,以零維水質模型計算,所以:
C3=C0*exp[-(kx/u)]=45.30*exp[-(1.20*10^-4*100/1.8*10^-3)]=0.058(mg/L)
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