物理質心位置問題

Question

有一邊長為a的均勻正方形薄板，今將正方形下端截去一高為a/2的等腰三角形，則薄板質心移動的距離為?

答案為a/9，求算式?

Answer 1

假設形心移動的距離為x
正方形面積*其形心距離底邊距離 - 三角形面積*其形心距底邊距離=目前的薄板*目前形心距離底邊距離
a^2*a/2-1/2*a*a/2*(1/3*1/2a)=(a^2-1/2*a*a/2)*(x+a/2)
11/24*a^3=3/4a^2(x+a/2)
11/18*a=x+a/2
x=2/18*a=a/9