急~~~數學-因式分解(10點喔)

Question

我想請問依下大大幾個因式分解的題目,最好要寫算式和過程喔
1.x-(x+2y)²
2.(2x-1)² -(x+2)²
3.x²(y-z)+y²(z-x)
4.9x²-30x+25
5.(1+ab)²-(a+b)²
6.(a-b)²-(1-ab)²

我都不會算,所以請大大解一下

Answer 1

以下皆利用公式：x²- y²==(x+y)(x-y)
另：請問您 x²，其中 ²，是怎麼打的？

1原式應該是x²-(x+2y)² ？
x²- (x+2y)²=(x+ x + 2y)(x - x- 2y)= ( 2x + 2y ) (-2y)== - 4y(x+y)

2.
(2x-1)² -(x+2)²= ( 2x - 1+ x + 2 ) ( 2x-1 - x - 2 )= (3x+1)(x - 3 )

3.
x²(y-z)+y²(z-x)= x² y- x² z + y² z - x y² = (x² y - x y²) - ( x² z - y² z)
= xy (x - y) - z ( x² - y² )= xy ( x - y) - z (x+ y)( x - y )= (x - y)﹝xy - z (x+ y)﹞
= (x - y) ( xy - xz- yz)

4.
9x²-30x+25=(3x)²- 2(3)(5)x+(5)²==(3x- 5)²..........完全平方

5.
(1+ab)²-(a+b)²=(1+ ab + a + b) (1+ ab - a - b)
=(1+b + ab + a) (1- b + ab - a )
=﹝1+b + a (b +1)﹞ ﹝ 1- b + a(b -1 )﹞
=﹝1+ b)( 1+ a ) ( 1- b)(1 - a )

6.
(a- b) ²- ( 1- ab) ²
= ( a - b + 1- ab) ( a - b - 1 + ab)
= ( a + 1 - b - ab) ( a - 1- b + ab )
= ﹝ (a + 1) - b( 1+ a) ﹞ ﹝ (a - 1) - b (1- a )﹞
= ( 1 +a) (1- b)( a - 1)( 1+ b )


不會像您這樣打平方 (a- b) ²，我都用您的題目反覆複製，我有檢查二、三遍，但年紀大了，眼力不好，電腦又老舊，您要注意一些，不知答案對否？

Answer 2

我也覺得數學要自己算，但黎就真的很努力為你解答！！我想，除了知道答案後，就要努力把它弄懂喔！！

Answer 3

我同意"珈"的看法..

Answer 4

孩子~~我希望幫你解答~但是數學這種東西就是要多算~如果我們幫你解答了~可是你還是不會算的話~就沒意思嚕~~加油~!

Answer 5

2.
我只會第2題 將式子展開
得 (4x²-4x+1)-(x²+4x+4)
=3x²-8x-3
=(x-3)(3x+1)

4. (3X-5)²
5.(b²-1)(a²-1)
6.(1-b²)(a²-1)

2006-03-08 20:04:10 補充：
下面的對我忘記有x²-y²=(x-y)(x+y)了