請告訴我有關阿基米德的相關故事跟他的生平事蹟

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Answer 1

　
阿基米德

古希臘學者

Archimedes'公元前287一前212年

阿基米德出生在西西里島上希臘人建立的敘拉古城，父親是天文學家和數學家。他從小受家庭影響，十分喜愛數學。十一歲時，他到埃及亞歷山大城入學。這里是當時的一個文化中心，學者雲集，文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達，尤以數學最為重要。阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學習，奠定了日後從事科學研究的基礎。

阿基米德創造了機械學和流體靜力學;發現了槓桿定律和浮力的原理一一「阿基米德原理」;發明了阿基米德螺杆、天文儀器、作戰機器等。阿基米德、在數學方面也有極輝煌的成就。他確定許多物體的表面積和體積的計算方法;為微積分的發展打下了基礎。這位傑出的人物不幸在羅馬人圍攻希臘時被殺害。



釵拉古國王叫一個工匠做了一頂純金的皇冠。國王將阿基米德找來，要他在不損壞皇冠的條件下，想法測定出皇冠是否摻了假。

這可是個難題。阿基米德回家冥思苦想了幾天，吃不下飯，睡不好覺。一天，他在洗澡的時候發現，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來;而且，他覺得入水愈深，體重就愈輕。「找到了!找到了!稱量皇冠的辦法找到了!」他跳出浴盆，欣喜地喊起來。

阿基米德立刻進宮，在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠，分別放在水盆里，只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠拼出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德、自信地對國王說:「皇冠裏摻了銀子!」

國王沒弄明白，要阿基米德解釋一下。阿基米德、說:「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量比體積小的鐵拼出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，銀子的密度小，因此，同樣重量的金子和銀子，必然是銀子體積大於金子的體積，放入水中，金塊排出的水量就比銀塊少。剛才的實驗，皇冠排出的水量比金子多，說明皇冠的密度比金塊密度小，從而證明皇冠不是用純金製造的。」

國王信服了。事實證明那個工匠私吞了黃金。
這是我的答案！

Answer 2

【神話中的百手巨人】

公元三世紀末正是羅馬帝國與北非迦太基帝國，為了爭奪西西里島的霸權而開戰的時期。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是西元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉舵與迦太基結盟，羅馬帝國於是派馬塞拉斯將軍領軍從海路和陸路同時進攻敘拉古，阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，於是他絞盡腦汁，日以繼夜的發明禦敵武器。

　　他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰艦吊到半空中，然後重重摔下使戰艦在水面上粉碎；同時阿基米德也召集城中百姓手持鏡子排成扇形，將陽光聚焦到羅馬軍艦上，燒毀敵人船隻；他還利用槓桿原理製造出一批投石機，凡是靠近城牆的敵人，都難逃他的飛石或標槍。

這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連大將軍馬塞拉斯都苦笑的承認：「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭」、「阿基米德是神話中的百手巨人」。

　　由於久攻不下，馬塞拉斯改變策略，以圍城的持久戰來斷絕城內糧食，這個妙計使得阿基米德也無可奈何，公元前212年敘拉古終於被羅馬軍隊攻陷，相傳羅馬軍隊進城時，阿基米德正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，一個羅馬戰士走近沈思中的阿基米德，並把地上所畫的圖形踩壞了。阿基米德說：「站開些，別踩壞我的圖形！」戰士一聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去，這位偉大的科學家就一命嗚呼了。

Answer 3

阿基米德是古希臘最富有傳奇色彩的科學家，關於他的傳說故事有很多，而且十分膾炙人口。阿基米德在數學、物理、機械工程學上的發明與發現，使得很多人認為他是除了牛頓以外，世上最偉大的科學家；也有人認為他是有史以來最偉大的三個數學家之一（另外二人是牛頓和高斯）。同學們大都知道他在洗澡時想出判別「真假皇冠」方法的故事，不過阿基米德還有更多有意思的事蹟喔！

旺盛的研究精神

阿基米德在公元前287年，出生在希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，義大利半島上新興的羅馬帝國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角力場所。

阿基米德的父親是天文學家和數學家，所以他從小受家庭影響，十分喜愛數學。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城唸書，亞歷山大城是當時世界的知識、文化中心，學者雲集，舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達，阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾里德，因此奠定了他日後從事科

學研究的基礎。

在希臘郵票上的阿基米德

在經過許多年的求學歷程後，阿基米德回到故鄉

據說阿基米德經常為了研究而廢寢忘食，走進他的住處，隨處可見數字和方程式，地上則是畫滿了各式各樣的圖形，牆上與桌上也無法倖免，都成了他的計算板，由此可知他旺盛的研究精神。

國王大概也知道阿基米德驚人的研究精神，於是他出了一個難題給阿基米德去解決。

真假皇冠 一試便知

這個難題讓阿基米德回家苦思了幾天,吃不下飯也睡不好覺。原來國王請金匠用純金打造了一頂王冠，做好了以後，國王懷疑金匠不老實，可能造假摻了「銀」在裡面，但是又不能把王冠毀壞來鑑定。怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢？哇！這可是個傷腦筋的問題。阿基米德想的好久，一直沒有好方法。

有一天，他在洗澡的時候發現，當他坐進浴盆裡時有許多水溢出來，這使得他想到：

「溢出來的水的體積正好應該等於他身體的體積，所以只要拿與王冠等重量的金子，放到水裡，測出它的體積，看看它的體積是否與王冠的體積相同，如果王冠體積更大，嘿嘿嘿！表示其中造了假，摻了銀。」

阿基米德想到這裡，不禁高興的從浴盆跳了出來，光著身體就跑了出去，還邊跑邊喊「尤里卡！尤里卡！（希臘話：發現了）」同學們可別小看這句話，現代世界上最著名的發明博覽會就是以「尤里卡」命名的。果然經過證明之後，王冠中確實含有其他雜質，阿基米德成功的揭穿了金匠的詭計，國王對他當然是更加的信服了。

後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮力理論，並寫在他的《浮體論》著作裡，也就是我們國中時會學到的：物體在流體中所受的浮力，等於物體所排開的流體的重量。阿基米德為流體靜力學建立了基本的原理。

一個支點 舉起地球

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」，埃及一直到二千年後的現在，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。


當代的數學大師

對於阿基米德來說，機械和物理的研究發明還只是次要的，他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究，尤其是在數學和天文方面。在數學方面，他利用「逼近法」（國中時就會教到）算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分學」。他更研究出螺旋形曲線的性質，現今的「阿基米德螺線」曲線，就是為紀念他而命名。另外他在《恆河沙數》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。

在天文學方面，他曾運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星，根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。晚年的阿基米德開始懷疑地球中心學說，並猜想地球有可能繞太陽轉動，這個觀念一直到哥白尼時代才被人們提出來討論。

如果讓阿基米德一直持續的研究下去，他的成就將會更加不可限量，很可惜在他74歲、公元前212年，被人殺死。關於阿基米德的去世，也有一段傳奇的故事喔！
吊起戰船的假想圖 防禦工程假想圖 利用鏡子反射使船燃燒

由於久攻不下，馬塞拉斯改變策略，以圍城的持久戰來斷絕城內糧食，這個妙計使得阿基米德也無可奈何，公元前212年敘拉古終於被羅馬軍隊攻陷，相傳羅馬軍隊進城時，阿基米德正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，一個羅馬戰士走近沈思中的阿基米德，並把地上所畫的圖形踩壞了。阿基米德說：「站開些，別踩壞我的圖形！」戰士一聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去，這位偉大的科學家就一命嗚呼了。

死前還在思考


馬塞拉斯聽到這消息後十分悲痛，於是為阿基米德建了一座刻有圓形和球的圖形的墓，來表達他對這位偉大科學家、偉大對手的敬意。

Answer 4

亞基米德（公元前287～212年）是希臘人，生長在西西里島，當時整個意大利南部及西西里島都在希臘版圖內。他年青的時候，曾到亞歷山大城接受教育，返回故居後也經常與那裏的學者保持聯繫，亞歷山大城在埃及，是當時西方世界科學文教的中心；這裏我們順帶提一提它的輝煌的歷史。


原來亞歷山大大帝東征西伐，建立了一個龐大的帝國後，在公元前330年左右，曾經親自精心設計，要在埃及建造一個嶄新的城市，作為這個帝國的首都──就是我們的亞歷山大城。可惜不久，新城未完，大帝已經暴斃。國家經過一段時期的混亂後，分裂成三個帝國，其中埃及部分，由一位托勒密將軍接管。他繼承了亞歷山大大帝的遺志，大力延攬世界各地學者，來到亞歷山大城，由政府金錢支助，讓他們作自由研究。

羅馬帝國以後又分為東西兩帝國。東羅馬帝國包括了希臘、埃及、中東及現今的土耳其。其間基督徒的興起，對早期科學有非常破壞性的影響。亞基米德被很多人認為有史以來三大數學家之一（其他兩人是牛頓和高斯），他曾找出許多物體的面積、體積。他用的證明方法，叫做「窮盡法」(method of exhaustion)；這個方法在歐幾里得（或更早）便曾被用過，它跟現在我們積分的定義並沒有什麼差別。例如說, 圓的面積，可以由內接多邊形及外切多邊形的面積來迫近。因此積分的觀念，早在公元前便已經有了.
我們現在求積分，通常都會覺得還很容易（除了那些考試時才碰到的問題外）。這是因為我們知道了微分的技巧以及微分及積分之間的關係─所謂 "Fundamental theorem of calculus"。換句話說，我們求積分時，幾乎從來沒有要按照積分的定義來求取答案的。希臘人可不同了。再加他們還沒有極限的具體觀念，更不能談無窮級數的和，因此每一個問題的解答，都需要相當程度的智巧。他們證明一個物體的面積是 A 時，先假設它大於 A，再用「窮盡法」中的迫近方法，在有限步驟內得到一個矛盾，同理他們又證明這個面積也不能小於 A。這個描述似乎有些含糊，讀者耍知道詳細的情形，可以參見參考資料3。這裏要請注意的是，他們必須先認定這個面積是 A，然後再證明非它不可。
後人讀到亞基米德在面積、體積方面的許多工作，常常驚異於他證明的嚴密（遠超過牛頓時代的標準），以及他的直觀先見。
故事....
Archimedes：以下簡稱「阿」。
使者：Archimedes 的朋友，亞歷山大城天文學家 Dositheus 的信使，以下簡稱「使」
國王：Syracuse 國王 Hieronymus，以下簡稱「王」。
對話發生在 Archimedes 家裡，全部對話由 Archimedes 在發生的次日，口述給他的學生筆錄下來。
阿：昨天當我正在計算 π 的近似值時，僕人來通報我，我的朋友 Dositheus 有一位使者要見我。我實在有點不想見他，因為我正工作到興頭。π 是半徑為 1 的圓面積。幾百年來許多數學家都想計算出 π 究竟是哪一個數，7 / 2 嗎？304 / 101 嗎？還是像埃及人所說的是 256 / 81 呢？ 註1 一兩個星期前，我想到用圓內接正96邊形來計算 π 的近似值，我已經得到

我正要把這個結果覆查一下。真不巧，Dositheus 的使者來了。

[使者上]

使：Achimedes 先生，我的主人 Dositheus 向你問候，我還帶來一封他寫給你的信。

阿：Dositheus 先生好嗎？他最近在忙些什麼？

使：Dositheus 先生和你一樣，都非常健壯。只是他最近有一些煩惱。他證明了：

兩條圓錐曲線的交點不能超過四個
可是那個年輕的 Apollonius 偏偏說，這個證明是錯的。他們爭吵得很兇。我的主人好生氣！


阿： 我上次寫給你主人的信收到了嗎？我告訴他，我能夠求出球的表面積與體積，拋物線的面積。我那些亞歷山大城的朋友怎麼說？

使： 他們對於你的偉大數學發現，都非常驚訝與佩服，連驕傲的 Apollonius 看到你的信使到來，都會神經緊張起來！不過我的主人也有一點抱怨，他說，你為什麼只把你發現的結果告訴他們，你為什麼不把這些結果的解法或證明也告訴他們？

阿：我不是已經告訴過我的朋友 Dositheus 了嗎？有什麼比證明一個新定理使數學家更快樂？何況 Dositheus 和 Conon，我那個去世多年的老朋友，是那麼勤勉，那麼傑出。說不定他們在證明我的定理的過程中，還會有其他重大的發現呢？

2006-02-18 12:36:03 補充：
國王來訪，阿：親愛的國王，你好久沒有光臨寒舍了。你看來不太愉快，是嗎？ 王：正是。剛才有人來通報，羅馬人已經正式向我們宣戰。大家都說，你是智慧的 Archimedes。我是來向你請教，我們該怎樣抵抗兇暴的羅馬人的進攻。 阿：親愛的國王。讓我為你介紹一個人，我的朋友亞歷山大城 Dositheus 先生的使者。我剛剛才準備要向他解釋我最近證明的幾個定理。你不如先放開心事。聽一聽數學家攻城略地的故事.

2006-02-18 12:39:45 補充：
王：好的。請你們繼續談吧。Euclid 說過，幾何學裡沒有王者之路。就請你們把我想成是一個雅典的公民，虔誠的聆聽 蘇格拉底的教誨。當我的思路走上歧途時，請你們指點我，帶領我。