平衡溫度題目求解

Question

1.
20g 0℃的冰和90g 100℃的水蒸氣混合平衡溫度是多少?
冰的比熱＝0.55 水蒸氣的比熱＝0.5
要算平橫溫度跟水蒸氣剩多少?


2.
100g -25℃的冰、5g 105℃的水蒸氣和60g 50℃的鋁塊置於一絕熱容器裡,平衡溫度是多少?（鋁的比熱＝0.2）


有大大能幫一下小弟我嗎
希望有過程
好讓我明白

Answer 1

( 一 )0℃的冰和 100℃的水蒸氣混合,溫度不可能低於 0℃,也不可能高於100 ℃,所以冰的比熱跟水蒸氣的比熱都用不上,20 g 0℃的冰,液化成水需要吸熱 : (冰的熔化熱為80卡／克 )20 g * 80 cal/g  = 1600 cal90 g 100℃的水蒸氣凝結成水會放出熱量 : ( 水蒸氣的凝結熱為 540 卡／克 )90 g * 540 cal/g  = 48600 cal48600 cal > 1600 cal 所以冰一定會完全熔化成水20 g 0℃的水,完全變成 100 ℃的水必須吸熱 :  (水的比熱為 1 卡／克℃ )20 g * 100 ℃ *  1 cal／g℃ = 2000 cal1600 cal + 2000 cal = 3600 cal 48600 cal > 3600 cal 所以水蒸氣不會完全液化3600 cal ÷ 540 cal/g = 6 . 66 ( 6循環 ) g ( 6 . 67 g 水蒸氣會液化 )90 g - 6 . 66 ( 6循環 ) g = 83 . 33 ( 3循環 ) g答 平衡溫度 100℃  水蒸氣剩 83 . 33 ( 3循環 ) g(二)依上題提示 :水蒸氣比熱 0 . 5 cal/g℃冰的比熱 0 . 55 cal/g℃100 g -25℃的冰 變成 0 ℃ 冰吸熱 :100 g * 25℃ *  0 . 55 cal/g℃ = 1375 cal100 g 0℃的冰 變成 0 ℃ 水吸熱 :100 g * 80 cal/g  = 8000 cal100 g -25℃的冰 變成 0 ℃ 水，共吸熱 :1375 cal + 8000 cal = 9375 cal5 g 105℃的水蒸氣 變成 100 ℃的水蒸氣 , 共放熱 :5 g * 5℃ * 0 . 5 cal/g℃ = 12.5 cal5 g 100℃的水蒸氣 變成 100 ℃的水 , 共放熱 : 5 g * 540 cal/g  = 2700 cal5 g 100℃的水 變成 0 ℃的水 , 共放熱 : 5 g * 100 ℃ *  1 cal／g℃ = 500 cal5 g 105℃的水蒸氣 變成 0 ℃的水  , 總共放熱 :12 . 5 cal + 2700 cal + 500 cal = 3212 . 5 cal60g 50℃的鋁塊 變成 0℃的鋁塊 會放熱 :60 g * 50 ℃ *  0 . 2 cal／g℃ = 600 cal水蒸氣與鋁塊變成 0 ℃ 總共放熱 :3212 . 5 cal + 600 cal = 3812 . 5 cal9375 cal > 3812.5 cal 所以冰塊不會全部熔化成水( 3812 . 5 cal -  1375 cal )  ÷ 80 cal/g = 30 . 46875 g100 g - 30 . 46875 g = 69 . 53125 g 答 平衡溫度 0℃  冰塊剩 69 . 53125 g

Answer 2

嗯!第一題給的比熱應該是用不到的,因為冰的溫度已經到融點了,
而且水蒸氣也已經到了沸點,所以呢~~~

先算20g的冰全部變成水要-吸收-的能量(冰的融化熱為80 cal/g)
20*80=1600 cal

再看90克的水蒸氣變成水所-放出-的能量(水蒸氣的汽化熱 540 cal/g)
90*540=48600 cal

很明顯的,把冰融化比較簡單~~
所以就假設冰全部融化且都升高到100度(但還是水),則需要
20*80+100*1(水的熱容量)*20=3600 cal 即可把冰全部融化且都升高到100度~~

so,混合溫度為100度
剩下(48600-3600)/540 g=83.3333.....g 的水蒸氣~~
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第二題其實差不多ㄝ~~所以就寫的比較簡單了喔

水蒸氣放出熱量變為水,且降到0度
0.5*(105-100)*5+5*540=2712.5 cal
鋁塊降到0度
60*50*0.2=600
冰吸收的熱量變為水,且升到0度
100*(0-(-25))*0.55+100*80=9375 cal

但冰還需要9375-2712.5-600=6062.5 cal才能全部
變成0度的水(因冰融化所需的熱量為100*80),也就
是說還有很多0度的冰

所以知道平衡溫度等於0度

大概是醬啦~~如果有錯歡迎指教,謝謝

Answer 3

20g 0℃的冰和90g 100℃的水蒸氣混合平衡溫度是多少?冰的比熱＝0.55，水蒸氣的比熱＝0.5，要算平衡溫度跟水蒸氣剩多少?解：20 g 0 ℃的冰因吸收了水蒸氣的熱後，溫度會高　　升成為 100 ℃的水，所以所吸收的熱量如下：　　　H吸 = 20x80 + 20x10x(100-0) = 21600卡　　　　　（因為冰的熔化熱為 80 cal/g）　　而部份水蒸氣放熱，所以水蒸氣變為水的重量為　　　21600 = 540xM　　　M = 40 g　　所以最後的平衡溫度為 100 ℃，且剩餘有 50 g 　　的水蒸氣。100g -25℃的冰、5g 105℃的水蒸氣和60g 50℃的鋁塊置於一絕熱容器裡,平衡溫度是多少?（鋁的比熱＝0.2）解：設最後平衡溫度為 t ℃，則可列式如下：　　　H吸 = 100x0.55x[0-(-25)] + 100x80 +　　　　　　　100x1x(t-0) + 60x0.2x(t-50)　　　H放 = 5x0.5x(105-100) + 5x540 + 　　　　　　　5x1x(100-t)　　因所有的吸收熱量要等於放出的熱量，所以：　　　　　　H吸 = H放　　　1375+8000+100t+12t-600 = 　　　　　　　　　　　　12.5+2700+500-5t　　　　　112t+8775 = 3212.5-5t　　　　　　　　　t = -47.5 (不合)　　因所求出的溫度小於零，表示冰未完全熔化，平　　衡度為 0 ℃。（冰完全熔化所需熱量為 9375 卡　　，而水蒸氣和鋁塊所放出的熱量為 3212.5 卡，　　表示尚有冰塊未完全熔化）

2006-02-09 07:35:56 補充：
第一題更正錯誤：　原本：　H吸 = 20x80 + 20x10x(100-0) = 21600卡　更正：　H吸 = 20x80 + 20x1x(100-0) = 3600卡　所以而部份水蒸氣放熱，所以水蒸氣變為水的重量為　　　3600 = 540xM　　　M = 6.67 g　故最後的平衡溫度為 100 ℃，且剩餘有 83.33 g 。備註：因為打太快了，所以筆誤！　　的水蒸氣。