20點-急問《材料科學》之問題─〝變形與強化機構─晶粒直徑〞

Question

20點-急問《材料科學》之問題
此題目是歐亞書局出版的材料科學與工程(第二版)之題目
原著：William D.Csllister Jr.
譯者：簡仁德、楊子毅

題目為第八章習題之8.22：
某平均晶粒直徑為 5 X 10(負2次方)mm的鋼鐵其下降伏點為135MPa(19,500psi);而晶粒直徑為 8 X 10(負3次方)mm時，降伏點增至260MPa(37,500psi)。則在晶粒直徑為多少時，下降伏點為205MPa(30,000psi)？

急需要‧煩請會的知識者不吝予以指教。謝謝！(20點)
[e-mail]

Answer 1

Hall Petch equation  
圖片參考：http://www.matter.org.uk/steelmatter/images/GRAIN%202.gif
where so is the lattice resistance, i.e. friction stress which opposes dislocation motionk is a constant, sometimes called the dislocation locking termd is the ferrite grain size135 = so + K X 5X10-5 m260 = so + K X 8X10-6 m解得 K = -3 X 106  ; so =285所以   205 = 285 - 3X106  X D解得 D = 2.7 X 10-5 m = 2.7 X 10-2mm =27 um