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Question

1. 某一工廠估計員工在一天內會發生違規問題的機率為0.1
試求 : (1)5天內沒有發生此問題的機率
(2)10天內恰有2天發生此問題的機率
(3)在20天內至少有2天發生此問題的機率

2. 一個推銷員推銷成功的機率為0.1 試求其每天向8人推銷 :
(1)成功2次機率為何
(2)至少成功2次的機率為何
(3)推銷完全失敗的機率為何

Answer 1

1.
(1) ans: ( 0.9 ) ^ 5
(2) ans: C10取2 * C8取8 * ( 0 . 1 ) ^ 2 * ( 0.9 ) ^ 8
(3) X = C20取1 * C19取19 * ( 0 . 1 ) * ( 0.9 ) ^19 + ( 0.9 ) ^ 20 <===一天發生+沒有發生的機率
ans: 1-X

2.
(1) ans: C8取2 * C6取6 * ( 0 . 1 ) ^ 2 * ( 0.9 ) ^ 6
(2) X = C8取1 * C7取7 * ( 0 . 1 ) * ( 0.9 ) ^ 7 + ( 0.9 ) ^ 8 <===成功一次+沒成功
ans: 1- X
(3) ( 0.9 ) ^ 8

補充: Y * ( Y-1 ) * ( Y-2 ) * ( Y-3 ) * ( Y-4 ) * ... * ( Y-Z+1 )
C Y取Z = ---------------------------------------------------------------------
Z!

Z! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * Z