請問數學機率的問題?(機率的問題)

Question

請問一付樸克牌，
四人玩，玩大老二，
拿到同花順(五張花色一樣)，並同時又拿到
鐵枝(四張數字一樣)，這樣的機率有多少，
如何算，會比中大樂透的機率(49選6)，小
樂透(38選6)的機率還高嗎，如何算，
我給二十點，因為好久沒算這種機率的問題
了，最好能把公式算法寫下來，謝謝

Answer 1

如果有 13 張牌, 一指定之同花順(假設為紅心 A~5) 佔用5張牌, 一指定之鐵枝(假如 QQQQ)佔用4張牌, 剩下4張可隨便配. 其總變化為剩下52-5-4 = 43張牌中抽任何4張之變化, 為 43!/(4!*39!). 因為共有40 種同花順(10種順*4種花色)和13種鐵枝,故總變化為需再乘40*13=520. 52張牌中任選13張之變化為 52!/(13!*39!). 前者所有變化除以後者得13張中有一同花順及鐵枝之機率. (43!/(4!*39!) * 520) / (52!/(13!*39!)) 約 0.0001010579995.

中大樂透的機率為 49 號碼中選中一組 6 個號碼的中獎號碼. 49 個號碼選 6 個共有 49!/(6!*43!) = 13983816 種變化. 但只有一種變化為中獎號碼, 所以得獎機率為 1/13983816 約 0.00000007151123842.

小樂透的機率為 38 號碼中選中一組 6 個號碼的中獎號碼. 38 個號碼選 6 個共有 38!/(6!*32!) = 2760681 種變化. 但只有一種變化為中獎號碼, 所以得獎機率為 1/2760681 約 0.0000003622294644.

小樂透中獎機率是大樂透的 5.065 倍.
大老二中發有同花順又有鐵枝的牌為小樂透中獎機率之278.989倍, 為大樂透中獎機率之1413.176倍.

2005-12-30 09:13:25 補充：
第一個解答拜託一下, 每個牌有四個花色, 那代表抽中任一花色是 4/52 = 1/13, 跟同花順機率完全無關好嗎? 同花順你至少也要考慮抽的牌中不但要同花色也要能連貫乘順子的機率吧?

2005-12-30 10:14:04 補充：
而且以第一個解答的 1/26 來說就是每26把都會出現一把既拿到同花順又拿到鐵枝的牌囉? 這種牌打一個晚上的大老二都不見得會看到一次吧, 有那麼容易嗎?

Answer 2

我會算，但....大老二要怎麼玩，好久沒玩大老二了。
是發13張，其中有五張是同花順，四張是同號碼的機率？是一個人拿到的機率？

2005-12-24 07:25:42 補充：
這種組合非常複雜，還要考慮相互的影響。
例如：如拿到 10.11.12.13.14 黑桃同花順，10.11.12.13.14 的鐵支就不會出現。
例如：如拿到 10的鐵支，有10的同花順就拿不到。

我的樂透解碼一書有寫撲克及樂透的機率解析，但這題我也沒把握很快算出來，近日可能也沒時間去解。