撲克牌52張任意隨機抽5張組成順子機率有多少

Question

請問各位大大撲克牌52張任意隨機抽5張組成順子機率有多少?
順子定義為5張連號牌 (包含 A.10.J.Q.K),花色不拘(但不包含5張同花色之同花順)

Answer 1

A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K
原式=10乘以(4的5次方-4)/(52取5)=0.0039
說明:
分子
10表示A,2,3,4,5至10,J,Q,K,A共有10種順子
4的5次方表示順子裡的每張牌都有4種花色選擇
-4表示扣掉順子裡的五張牌都挑到同一種花色黑桃紅桃方塊梅花4種
分母
52取5是指52張牌中挑選5張牌
答案
取到小數點以下第四位0.0039

Answer 2

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Answer 3

順子共有
12345
23456
34567
45678
56789
678910
78910J
8910JQ
910JQK
A10IQK
一共10種
5張同花色之同花順的機率
[10*4/52*51*50*49*48]*120-------------4種花色
=40/52*51*10*49*4
=1/52*51*49
順子機率(包含5張同花色之同花順)
[10*4*4*4*4*4/52*51*50*49*48]*120
=10*4*4*4*4*4/52*51*5*49*4
=2*4*4*4/13*51*49

2*4*4*4/13*51*49 - 1/52*51*49
=4095/52*51*49
=585/52*51*7
=45/4*51*7
=45/1428