有關輻射鋼筋中，其放射性衰變的問題！

Question

一 輻 射 鋼 筋 中 ， 含 甲 、 乙 兩 種 不 同 的 放 射 性 物 質 ， 甲 的 放 射 性 佔 總 放 射 性 的 80%， 乙 則 佔 20%， 甲 的 半 生 期 為 一 年 ， 而 乙 的 半 生 期 為 二 年 ， 甲 乙 衰 變 後 之 物 質 均 無 放 射 性 ， 下 列 敘 述 何 者 正 確？ (A) 二 年 後 剩 餘 的 乙 的 放 射 性 為 原 有 乙 的 放 射 性 的 1/4(B) 二 年 後 剩 餘 的 甲 之 放 射 性 佔 剩 餘 總 放 射 性 的40% (C) 四 年 後 剩 餘 總 放 射 性 為 原 來 的 20%(D) 四 年 後 剩 餘 的 甲 的 放 射 性 與 乙 的 放 射 性 各 佔 剩 餘 總 放 射 性 的 50%

Answer 1

本身活度(所佔比例)
甲{半衰期1年} : 100%(80%)->50%(40%)->25%(20%)->12.5%(10%)->6.25%(5%)
乙{半衰期2年} : 100%(20%)--------------->50%(10%)------------------>25%(5%)


X(A) 二 年 後 剩 餘 的 乙 的 放 射 性 為 原 有 乙 的 放 射 性 的 1/4
乙半衰期為兩年~所以兩年後放射性應是原有的1/2

X(B) 二 年 後 剩 餘 的 甲 之 放 射 性 佔 剩 餘 總 放 射 性 的40%
兩年後甲剩佔20%~乙剩佔10%
故甲 之 放 射 性 佔 剩 餘 總 放 射 性 的2/3

X(C) 四 年 後 剩 餘 總 放 射 性 為 原 來 的 20%
四年後甲剩佔5%~乙剩佔5%
故四 年 後 剩 餘 總 放 射 性 為 原 來 的 10%

O(D) 四 年 後 剩 餘 的 甲 的 放 射 性 與 乙 的 放 射 性 各 佔 剩 餘 總 放 射 性 的 50%
承上~甲乙皆為5%
故各 佔 剩 餘 總 放 射 性 的 50%

所以答案應該是(D)