在300K時，等體積的不同氣體分子所產生的問題！

Question

在300K時，等體積的A、B兩球、A中充入H2壓力1atm，B中充入O2壓力2atm，則何者敘述正確？（A）H2、O2之分子平均速率比為4：1（B）A、B兩球分子數比1：2（C）H2、O2之分子碰撞器壁之動量變化比為1：4（D）A、B兩球中之分子碰撞頻率比為1：1（E）H2、O2之分子平均動能比為1：1。

Answer 1

（A）H2、O2之分子平均速率比為4：1－正確
　　　因氣體分子之平均運動速率＝(3RT/M)^0.5 (T:絕對溫度 M:分子量)
　　　所以在同溫下H2、O2之分子平均速率比與分子量的平方根成反比，
　　　故H2、O2之分子平均速率比＝ 1/2^0.5 : 1/32^0.5 = 4 : 1
（B）A、B兩球分子數比1：2－正確
　　　根據理想氣體體積定律，同溫同體積，分子數比＝莫耳數比＝壓力比
　　　故A、B兩球分子數比＝莫耳數比＝壓力比＝ 1 : 2
（C）H2、O2之分子碰撞器壁之動量變化比為1：4－正確
　　　因為動量＝質量ｘ速率，故
　　　H2、O2之分子碰撞器壁之動量變化比＝ 2 x 4 : 1 x 32 = 1 : 4
（D）A、B兩球中之分子碰撞頻率比為1：1－錯誤
　　　因為分子碰撞頻率＝1/6 x N/V x v (N:分子數 V:容器體積 v:運動速率)
　　　所以A、B兩球中之分子碰撞頻率比＝分子數比（莫耳數）ｘ運動速率比
　　　　　　　（因兩者同體積）
　　　故A、B兩球中之分子碰撞頻率比＝ 1 x 4 : 2 x 1 = 2 : 1
（E）H2、O2之分子平均動能比為1：1－正確
　　　因動能＝1/2 x 質量 x 速度^2，所以其平均動能比列式如下：
　　　H2、O2之分子平均動能比= 2 x 4^2 : 32 x 1^2 = 1 : 1

　　　　　　　　　　所以正確答案應為 ABCE

Answer 2

>在300K時，等體積的A、B兩球、A中充入H2壓力1atm，B中充入O2壓力2atm，
>則何者敘述正確？（A）H2、O2之分子平均速率比為4：1（B）A、B兩球分子
>數比1：2（C）H2、O2之分子碰撞器壁之動量變化比為1：4（D）A、B兩球中
>之分子碰撞頻率比為1：1（E）H2、O2之分子平均動能比為1：1。

Ans: (B) A、B兩球分子數比1：2 因為 分子數正比於壓力