請 問 為 什 麼 會 這 樣 ？

Question

假設有一個浴缸
一個胖子坐了進去
水就洩出來了
怎麼會這樣？？

忘了說　水是滿的

Answer 1

這可以用一個原理來說明:阿基米德原理這是流體靜力學的基本原理,即物體在液體中減輕的重量,等於排去液體的重量.所以當胖子坐進去時,排出來的水會等於胖子的重量.給你看看他的典故吧:古希臘偉大的數學家﹑力學家。生于西西裡島的敘拉古,卒于同地。早年在當時的文化中心亞歷山大跟隨歐幾裡得的學生學習,以後和亞歷山大的學者保持緊密聯繫,因此他算是亞歷山大學派的成員。後人對阿基米德給以極高的評價,常把他和I.牛頓﹑C.F.高斯並列為有史以來三個貢獻最大的數學家。他的生平沒有詳細記載,但關於他的許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的摃杆定律之後,曾發出豪言壯語:"給我一個立足點,我就可以移動這個地球!"敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠,因懷疑裡面摻有銀子,便請阿基米德鑒定一下。當他進入浴盆洗澡時,水漫溢到盆外,於是悟得不同質料的物體,雖然重量相同,但因體積不同,排去的水也必不相等。根據這一道理,就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來,赤身奔回家中,口中大呼:"尤裡卡!尤裡卡!"〈希臘語,意思是"我找到了"〉他將這一流體靜力學的基本原理,即物體在液體中減輕的重量,等於排去液體的重量,總結在他的名著《論浮體》中,後來以"阿基米德原理"著稱于世。第二次布匿戰爭時期,羅馬大軍圍攻敘拉古,阿基米德獻出自己的一切聰明才智為祖國效勞。傳說他用起重機抓起敵人的船隻,摔得粉碎;發明奇妙的機器,射出大石﹑火球。還有一些書記載他用巨大的火鏡反射日光去焚燬敵船,這大概是誇張的說法。總之,他曾竭盡心力,給敵人以沉重打擊。最後敘拉古因糧食耗盡及奸細的出賣而陷落,向基米德不幸死在羅馬士兵之手。流傳下來的阿基米德的著作,主要有下列幾種.《論球與圓柱》,這是他的得意傑作,包括許多重大的成就。他從幾小定義和公理出發,推出關於球與圓柱面積體積等50多個命題.用幾何方法解決相當于三次方程x2(α-x〉= b2c的問題.《圓的度量》,計算圓內接與外切96邊形的週長,求得圓週率p:3 10/71 < p < 3 1/7。《劈錐曲面與旋轉橢圓體》,研究幾種圓錐曲線的旋轉體,以及這些立體被平面截取部份的體積.在引理申給出公式 12+22+32+…+n2=1/6 n(n+1)(2n+1).《論螺線》利用一組內接和一組外接的扇形,確定"阿基米德螺線"(現用極坐標方程r=aq來表示〉第一圈與始線所包圍的面積等於p(2pa)2/3.《拋物線圖形求積法》,確定拋物線與任一弦所圍弓形的面積。《平面圖形的平衡或其重心》,從幾個基本假設出發,用嚴格的幾何方法論證力學的原理,求出若干平面圖形的重心。《數沙者》,設計一種可以表示任何大數目的方法,糾正有的人認為沙子是不可數的,即使 可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。《論浮體》,討論 物體的浮力,研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性。阿基米德還提出過一個"群牛問題":含有八個未知數。最後歸結為一個二次不定方程x2-4729494y2=1。其解的數字大得驚人,共有二十多萬位!阿基米德當時是否已解出來頗值得懷疑。除此以外,還有一篇非常重要的著作,是一封給埃拉托斯特尼的信,內容是探討解決力學問題的方法。這是1906年丹麥語言學家J.L.海貝格在土耳其伊斯坦布爾發現的一卷羊皮紙手稿,原先寫有希臘文,後來被擦去,重新寫上宗教的文字。幸好原先的字跡沒有擦乾淨,經過仔細辨認,證實是阿基米德的著作,其中有在別處看到的內容,也包括過去一直認為是遺失了的內容。後來以《阿基米德方法》為名刊行于世。它主要講根據力學原理去發現問題的方法.他把一塊面積或體積看成是有重量的東西,分成許多非常小的長條或薄片,然後用已知面積或體積去平衡這些"元素",找到了重心和支點,所求的面積或體積就可以用杠杆定律計算出來.他把這種方法看作是嚴格證明前的一種試探性工作,得到結果以後,還要用歸謬法去證明它。他用這種方法取得了大量輝 煌的成果。阿基米德的方法已經具有近代積分論的思想。 然而他沒有說明這種"元素"是有限多還是無限多,也沒有擺脫對幾何的依賴,更沒有使用極限方法。儘管如此他的思想是具有劃時代意義的,無愧為近代積分學的先驅.他還有許多其他的發明,沒有一個古代的科學家,像阿基米德那樣將熟練的計算技巧和嚴格證明融為一體,將抽象的理論和工程技術的具體應用緊密結合起來。 參考書目 Archimedes, The Works of Archimedes with the Method of Archimedes, Dover, New York, 1912.

Answer 2

因為 事上所有的物體
都是具有空間 佔有質量的
兩個物體 不可能同時存在同一個空間中

Answer 3

敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』﹝希臘語enrhka，意思是『我找到了』﹞他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》﹝On Floating Bodies﹞中，後來以『阿基米德原理』著稱於世。《論浮體》更是古代第一部流體靜力學著作，是第一次將數學用於流體靜力學，阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。