物理問題~HELP!!

Question

請麻煩附上計算過程3Q
1.自一等速上升速度為5.0m/s的氣球，在距地面100m高處自底部放下一石子，則一秒後石子與氣球底部距離為多少m
2.火車沿直線鐵道靜止於A站，以+a之加速度出發，到B站後以等速v行駛至C，然後做-a加速度停於D，若站間等距，則行駛全程歷時??
3.不計空氣作用，且g=9.8,今將一物體以5m/s的速率鉛直向上拋出，一直到物體以2.5m/s的速率鉛直向下運動，須耗時??
4.某人以4.00m/s的速度去追趕停在路邊的公車，當他與車門相距10.0m時，公車開始以1.2〈m/s平方〉的等加速度前行，則此人與公車最近的距離為多少m
5.坐在警車司機旁的乘客，發現前方200處有一貨車正向前等速度行駛，這時他開始計時，20s後，警車追上貨車。從警車時速表上，乘客看到車速保持90km/hr速度行駛，由此可知該貨車的速度應為多少km/hr

Answer 1

自一等速上升速度為5.0m/s的氣球，在距地面100m高處自底部放下一石子，則一秒後石子與氣球底部距離為多少m？解：石子落下距離＝（１／２）ｘ９．８ｘ１２＝４．９ｍ　　石子的高度＝１００－４．９＝９５．１ｍ　　氣球底部高度＝１００＋５ｘ１＝１０５ｍ　　故兩者相距的距離＝１０５－９５．１＝９．９ｍ火車沿直線鐵道靜止於A站，以+a之加速度出發，到B站後以等速v行駛至C，然後做-a加速度停於D，若站間等距，則行駛全程歷時??解：假設站間等距之距離為S，所需時間分別為t1、t2、t3，則有以下關係式：　由A-->B 得　　S = (1/2) x a x t12　　且　　v = a x t1　　　　　所以　　　t1 = v/a　　　且　　S = v2/(2a)　由B-->C 得　　S = v x t2　　t2 = S/v = v/(2a)　由C-->D 得　　0 = v + (-a) x t3 　　　　所以　　　t3 = v/a　故行駛全程歷時為　T = t1 + t2 + t3 = v/a + v/(2a) + v/a　　　　　　　　　　　= 5v/(2a)　　不計空氣作用，且g=9.8,今將一物體以5m/s的速率鉛直向上拋出，一直到物體以2.5m/s的速率鉛直向下運動，須耗時??解：假設速度及重力加速度向下為正，則有下列關係式：　　　2.5 = (-5) + 9.8 x t　=>　9.8xt = 7.5　　結果　t = 7.5/9.8 = 75/98 = 0.765 sec 某人以4.00m/s的速度去追趕停在路邊的公車，當他與車門相距10.0m時，公車開始以1.2〈m/s平方〉的等加速度前行，則此人與公車最近的距離為多少m？解：設距離在時間 t 時相距最近，則：　　公車所行之距離＝ 10 + (1/2)x1.2xt2　　而某人所行之距離＝ 4xt　　此人與公車最近的距離＝ [10 + (1/2)x1.2xt2] - 4xt　　　　＝ 0.6t2 -4t +10 　　　　＝ 0.6[t2 - (20/3)t + 100/9]+ 10 - 60/9　　　　＝ 0.6(t - 10/3)2 + 10/3　　因此此人與公車最近的距離為 10/3 公尺，時間為 10/3 秒。　 坐在警車司機旁的乘客，發現前方200處有一貨車正向前等速度行駛，這時他開始計時，20s後，警車追上貨車。從警車時速表上，乘客看到車速保持90km/hr速度行駛，由此可知該貨車的速度應為多少km/hr？解：警車的車速為90km/hr = 90000m/3600s，即為 25m/s。　　若假設貨車的速度為 v m/s，則有下列關係式：　　　　200 = (25 - v) x 20　　＝＞　　v = 15 m/s　　故貨車的速度為 15m/s = (15/1000)km/(1/3600)hr　　　　　　　　　 = 54 km/hr　

Answer 2

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