不大於1200之自然數中與1200互質者有多少個？
2005-10-13 19:04:43 · 3 個解答 · 發問者 Frank 7 in 科學 ➔ 化學
對不起，放錯版面了，有人可以幫回答嗎？
2005-10-15 03:57:24 · update #1
不大於1200之自然數中與1200互質者有多少個？不大於1200之自然數中與1200互質者有多少個？也就是說：小於或等於1200之自然數中與1200互質者有多少個？將1200做質因數分解，可知1200的標準分解式是：24×3×52故1200的質因數只有2、3、5因此只要「非」2或3或5的倍數，且介於1~1200間的整數即為所求2的倍數有1200÷2=600(個)3的倍數有1200÷3=400(個)5的倍數有1200÷5=240(個)2和3的倍數有1200÷6=200(個)2和5的倍數有1200÷10=120(個)3和5的倍數有1200÷15=80(個)2和3和5的倍數有1200÷30=40(個)利用排容原理可知，「2或3或5」的倍數個數=「2的倍數個數」+「3的倍數個數」+「5的倍數個數」-「2和3的倍數個數」-「2和5的倍數個數」-「3和5的倍數個數」+「2和3和5的倍數個數」=600+400+240-200-120-80+40=1240-400+40=880(個)所以「非」「2或3或5」的倍數個數共有1200-880=320(個)也就是說，小於或等於1200的自然數中，和1200互質的有320個
2005-10-15 06:25:52 · answer #1 · answered by 加油加油 6 · 0⤊ 0⤋
X=A*(1-1/a1)(1-1/a2)(1-1/a3)
X=1200*(0.5)(0.6)(0.8)
X=288
2005-12-25 10:54:54 · answer #2 · answered by LW Lin 2 · 0⤊ 0⤋
同學，你po錯版了喔！這要拿去數學版吧！
2005-10-13 20:14:22 · answer #3 · answered by 雨弦 2 · 0⤊ 0⤋