高一物理-運動與力

Question

1.若地球半徑變為現在的三倍，密度變為兩倍，則地球上的重量將為
(A)1 (B)1/3 (C)6 (D)3/2 (E)9/4 倍。 【C】
2.若地球質量加倍，半徑減半，人之體重將 (A)不變(B)1/2 (C)1/4 (D)8 。 【D】
3.將冰塊放在水中，融化後 (A)水位上升 (B)總重不變 (C)改放於牛奶中，融化
後水位上升(D)於酒精中融化水位不變 (E)有凹痕之冰融化後水位下降。【BC】
4.水平桌面上，一木塊等速滑行，重100公克重，動摩擦係數0.1，則正向力為
(A)10 (B)20 (C)30 (D)100 公克重。【D】
5.彈簧掛4公斤重的物體時身長2公分，則彈力常數為(A)0.5 (B)1 (C)1.5 (D)2 公斤重/公分。 【D】
6.人以264N上拉一24公斤之物，上升加速度為(A)2.4(B)0.6 (C)1.2(D)11。【C】
7.地球半徑R，一人站在距地面高0.25R處，重量為在地表的幾倍?
(A)1/4(B)5/4 (C)25/16(D)1/16。 【D】

PS.選項後之【 】內為該題答案。
因為已經有答案...回答請告訴我<詳解>
有用到公式麻煩請列出(因為有些課本上根本沒講到)
謝謝!

Sorry!第七題題目選項有誤
更正為
(A)1/4(B)5/4(C)25/16(D)16/25(E)1/16

第三題...若放於水中融化後水位不變...這個我知道
可否告訴我
若放於某液體中
1.某液體密度小於水，融化後則水位(上升/下降)
2.某液體密度大於水，融化後則水位(上升/下降)

Answer 1

第一題：（萬有引力公式－ F = GMm/r2）　設地球半徑r，密度d，則地球質量=(4/3)x圓周率xr3xd；若地球半徑變3倍，密度變為兩倍，則地球質量變為=(4/3)x圓周率x27r3x2d，則萬有引力之變化為：　　　原有的萬有引力 F1 = Gx(4/3)x圓周率xr3xdxM/r2　　　後來的萬有引力 F2 = Gx(4/3)x圓周率x27r3x2dxM/9r2　　　則　F2/F1 = [Gx(4/3)x圓周率x27r3x2dxM/9r2] / 　　　　　　　　　[Gx(4/3)x圓周率xr3xdxM/r2]　　　　　　　　= 6第二題：　同上，原來的萬有引力 F1 = GMm/r2　　　　後來的萬有引力 F2 = G(2M)m/(1/2r)2　　則　F2/F1 = [G(2M)m/(1/2r)2] / [GMm/r2]　　　　　　= 8第四題：　正向力所指的就是垂直作用力，也就是物體的重量，而非推力，所以不要受騙了！第五題：　彈力常數= 4/2 = 2 公斤重/公分第六題：　依據牛頓第二運動定律：　F = ma　　得　　　(264-24x9.8) = 24 x a　所以 a = 1.2 m/sec2第七題：　同第二題－　　原來的萬有引力即重量 F1 = GMm/r2　　後來的萬有引力即重量 F2 = GMm/(5/4r)2　　則　F2/F1 = [GMm/(5/4r)2] / [GMm/r2] = 16/25 倍備註：此題答案有誤，否則就是題目錯誤，因為不可能為 1/16第三題：一．將冰塊放在水中，融化後總重不變，水位亦不變。但說明相當複雜！二．某液體密度小於或等於冰，融化後則水位會下降。（假設某液體和水互溶，某液體體積和水的體積可加成）－因為冰塊沈於某液體中，當冰塊熔化體積減小，水位當然下降。三．某液體密度大於冰，融化後則水位上升。（假設某液體和水互溶，某液體體積和水的體積可加成）－則水位應該下降。

2005-10-12 07:39:40 補充：
第三題的補充回答於第七題後。