一題數學.............

Question

在一次摩托車比賽中,三輛摩托車同時開動,其中的第二輛每小時比第一輛少走15公里,而比第三輛多走3公里。這第二輛到達終點比第一輛持12分鐘,而比第三輛早3分鐘。它們在路上沒有停過。

試求:
1.比賽路程是多長?
2.每輛摩托車的速度是多大?
3.每輛摩托車跑完全程各用多少時間?

請附上計算過程

Answer 1

這種地方計算過程很難寫ㄝ....= =

2005-10-06 23:40:25 補充：
１．比賽路程是９０ｋｍ
２．第一輛→９０ｋｍ／ｈｒ　第二輛→７５ｋｍ／ｈｒ　
　　第三輛→７２ｋｍ／ｈｒ
３．第一輛→６０分鐘　第二輛→７２分鐘　第三輛→７５分鐘

算式：
首先設第二輛速度Ｖｋｍ／ｈｒ　第二輛跑完全程時間ｔ分鐘　全程Ｓ公里
則第一輛速度為Ｖ＋１５　跑完全程時間ｔ－１２分
　第三輛速度為Ｖ－３　　跑完全程時間ｔ＋３分
帶入公式Ｓ＝ＶＴ（距離＝速度Ｘ時間）

先帶入第一輛→
　　S = (Ｖ＋１５)×(ｔ－１２)
整理一下S=Vt-12V+15t-180
在帶入第二輛
S=V×t
整理一下S=Vt

最後帶入第二輛
S=(Ｖ－３)×(ｔ＋３)
整理一下S=Vt+3V-3t-9
因為三輛摩托車索走的距離一樣
所以三個式子相等，所以這樣寫。


Vt-12V+15t-180=Vt=S=Vt+3V-3t-9

以上為三輛所走的距離一樣！

之後解聯立吧！
Vt-12V+15t-180=Vt ←整理一下 15t=12v+180 同除3→ 5t=4v+60
Vt=Vt+3V-3t-9 ←整理一下 3t+9=3V 同除3→ t+3=V

則兩個整理出來的算式在解t和V就可以了！
5t=4v+60 (1)
t+3=V (2)

把第一式的V帶入t+3

則5t=4(t+3)+60 →5t=4t+12+60 → t=72(第二輛摩托車跑完全程時間)

在把t=72帶入第二式則V=75(第二輛摩托車速度)

則第一輛速度為→９０ｋｍ／ｈｒ　
　第二輛速度為→７５ｋｍ／ｈｒ　
　第三輛速度為→７２ｋｍ／ｈｒ

跑完全程所花的時間
第一輛→６０分鐘　第二輛→７２分鐘　第三輛→７５分鐘
把60分鐘轉換成1小時
７２分鐘轉換成1.2小時
７５分鐘轉換成1.25小時
Ｓ＝ＶＴ
Ｓ＝７５Ｘ１.２＝９０

我打字有點快所以可能會有些錯誤的地方！！
若有的話請通知一下我會立即更改！！

Answer 2

這有類似的

▶▶http://qoozoo1400703.pixnet.net/blog

Answer 3

1.90公里
2.90 / 75 / 72(時速)
3.1小時 / 1小時12分 / 1時15分

2005-10-06 01:24:19 補充：
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1305100514287
相同的數學題
這裡有計算過程
不過我看不太懂