若甲數為小於100的兩位正整數,且甲數/21 為最簡分數,則甲數共有多少個
A:51
為何?
2005-09-18 17:09:50 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 教育與參考 ➔ 考試
可否有計算方式?
2005-09-18 17:12:48 · update #1
甲數/21 為最簡分數就代表甲數和21是互質(甲數中的因數沒有21中的因數)的!!
其中21的因數3，7，21 又甲數為小於100的兩位正整數10~99 所以10~99中的數字要扣掉3的倍數7的倍數再加回21的倍數(因為會有重覆減到的數字，如21，42....)10~99中共有90個數，其中有30個3的倍數，13個7的倍數，4個21的倍數
算式：90-30-13+4=51
2005-09-18 17:23:03 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
你只要知道有那一些是2１的因數互質就行ㄌ．２１的因數有１．３．７．２１,（但不包括１）所以像３．７．９．１２．．．．．．因為都是它們都是３．７．２１的倍數,所以都不能列入答案之中
2005-09-18 17:20:55 · answer #2 · answered by 非禮 1 · 0⤊ 0⤋
甲數介於10~99,且甲數不為3或7的倍數
99-[99/3]-[99/7]+[99/21]-(9-[9/3]-[9/7]+[9/21])
=99-33-14+4-(9-3-1+0)
=56-5
=51
P.S. [X]=不大於X的最大整數
2005-09-18 17:18:56 · answer #3 · answered by 澄意 2 · 0⤊ 0⤋