迴力鏢的製作方法和原理(急 急 急 )....

Question

請問迴力鏢要如何製作?
還有它飛的圓半徑大小和迴力鏢本身的關係是?

請知道的善心人士回答....

麻煩有設計圖的提供一下

Answer 1

迴旋鏢(boomerang)的製作與其教學應用

看影片
迴旋標製作.rm
周建和，鄭偉文，唐健文
高雄師範大學物理系，高雄市苓雅區802和平一路116號
†E-mail:[e-mail]
 
摘要
大
家對澳洲土著所使用的迴旋鏢極感興趣，本文旨在介紹由簡易材料灰紙板製成迴旋鏢，國小四年級以上的大部分初學者能在短時間內自製完成並且發射成功。文中將
敘述迴旋鏢的製作過程、操作、原理。並將其推廣至轉動慣量、角動量等物理概念的教學上，各類學員對此課程教學反映極佳。
前言
你能想像將一片木材朝空中投擲後，它竟會繞一大圈之後而落到你身邊附近嗎？迴旋鏢(boomerang)就
是這樣的東西。它源自於澳洲原住民所使用的器具，在其他地區也可以發現類似迴旋鏢的飛行器具，如埃及、印度等，但這些飛行器具大都沒發現具有繞圈飛行後，
飛回到原處的功能。即使是源自澳洲原住民的迴旋鏢，它也大致可區分為兩類：一種是當作武器或打獵使用的，此類迴旋鏢繞圈後而飛回來的，另一種是純娛樂用
途，這種迴旋鏢就會繞圈而飛回來。外型上這兩種迴旋鏢不易區分，但一般而言，會繞圈飛回的迴旋鏢質量較輕、兩翼所形成的夾角比較大。典型的迴旋鏢長約　25-75公分，兩翼夾角約80-140度、質量可達300克。儘管迴旋鏢的外型不一致，但基本上，由兩翼的橫切面來看，其中的一側必須比另一側還要凸出(有點像飛機的機翼)，在此，我們僅針對純娛樂型的迴旋鏢作更進一步的探討及其教學上的應用。
原理
關
於迴旋鏢的飛行現象，可以用迴旋鏢與空氣的交互作用來解釋。若在真空中由於缺少了空氣的作用，迴旋鏢的飛行軌跡，應該僅是個拋物線。然一旦考慮空氣，則情
況就顯得複雜，不過我們仍可用比較淺顯的方式來了解，大致而言，迴旋鏢的飛行現象與力矩、角動量、轉動慣量及白努利原理、向心力等物理原理有關。
我們先考慮比較簡單的情形如下：
以水平方向(轉軸垂直地面)投擲迴旋鏢時，兩翼的特殊結構使得空氣流經翼的兩側時，依據白努利原理，空氣會有個朝上的淨力作用在較低、平坦的一側進而產生浮力。如果用右手垂直投擲迴旋鏢(先前朝上的一側此時朝左)，則浮力的方向(投擲者觀看)是由右至左，不過單由這浮力並不足以解釋迴旋鏢的飛行軌跡。
緊接著我們可以考慮垂直丟
出後，兩翼上各點對空氣的相對速度，我們發現兩翼上各點對空氣的相對速度均不同。當翼上的點是朝上時，迴旋鏢的向前速度加上由於轉動所產生速度才是相對於
空氣的速度，反之當翼上的點是朝下時，迴旋鏢的向前速度減掉由於轉動所產生速度才是相對於空氣的速度，因此作用在迴旋鏢上的不僅是由右向左的浮力(提供迴旋鏢旋轉所需的向心力)，同時也會產生一外力矩(水平方向)作用在迴旋鏢上企圖使得迴旋鏢上半部向左傾斜、下半部向右傾斜。
進一步了解這個現象之前，讓我們先探討陀螺儀進動(precession)的成因；
假設一開始陀螺儀具有正
圖片參考：http://knight.fcu.edu.tw/%7Ephysics/meeting/89meeting/image/image51.gif
軸的進動角速度為

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。
回顧陀螺儀進動現象後，再回到迴旋鏢這主題就比較清楚，如果是右手投擲迴旋鏢正面朝左，則角動量的方向朝左，由浮力所造成的外力矩朝向投擲者，因此迴旋鏢相對朝上方向有一進動現象產生，若再加上考慮迴旋鏢有一向前的的速度，大致上就是我們所看到的迴旋鏢飛行繞回的原因。
真正投擲迴旋鏢時，儘管投擲迴旋鏢離手瞬間，迴旋鏢正面幾乎朝左，但最後迴旋鏢的正面會朝上，也就是迴旋鏢迴旋轉彎的同時，上半部的翼會慢慢向右〝平躺〞，另外也發現迴旋鏢的移動速度、轉動速度減慢。為何會有這現象呢？讓我們思考底下的情形：
若有一機翼相對空氣的速度為
圖片參考：http://knight.fcu.edu.tw/%7Ephysics/meeting/89meeting/image/image61.gif
。而這些作用力在整個飛行中分別擔任不同的角色，其中

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：提供迴旋鏢旋轉所需的向心力及保持不落下的浮力(當逐漸〝平躺〞時，迴旋鏢的白努利原理的作用力可分解成這兩個力。)

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。

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就是造成上半部的翼會慢慢向右〝平躺〞的原因。




先前的推導已得知：進動的角速度為
圖片參考：http://knight.fcu.edu.tw/%7Ephysics/meeting/89meeting/image/image72.gif
加倍，則迴旋鏢飛回時間減半，但仍循相同飛行路徑而回。
至於迴旋直徑的大小，與迴旋鏢的旋轉速度
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無關，這意味著迴旋鏢的路徑直徑已固定(除非我們變更其迴旋鏢的結構)一般而言，迴旋鏢的飛行路徑與其轉動慣量成正比。此外如果兩翼產生的浮力越大，則迴旋鏢的飛行路徑會越小，因此，如果想要使迴旋鏢的飛行路徑小一點(譬如在教室內操作)，則我們應該選擇質量較輕的材質製作迴旋鏢。反之，如果想使迴旋鏢有較大的飛行軌道，則兩翼產生的浮力不能太大，當然，也應讓阻力盡可能地減到最低。
這裡有另外一種通俗的比擬方法，在此也可做為上述原理的摘要整理。首先回憶兒時玩具”竹蜻蜓”，它由兩片像飛**翼的竹片連接一根旋轉驅動用的細竹桿組成。操作時翼平行地面(即細桿與地面垂直)，
使其正確旋轉則竹蜻蜓上升飛行。飛行中的阻力矩會造成轉動的減緩，當因旋轉產生的白努利原理的作用力不足以抵抗竹蜻蜓所受的地心引力時，竹蜻蜓就逐漸落
下。其實拿走細竹桿的竹蜻蜓就變成了我們的迴旋鏢，只不過現在我們令其轉軸不是全部朝上，這樣就能同時提供維持不落下的上浮力與轉彎時所需要的向心力。記
得聽見怵目驚心的砂石車事件中，大家都會不約而同隨口而出，歸咎於砂石車重量大不容易停，其實這就是物體的慣性(質量)很
大所造成的現象，當運動物體具有大動量，致使固定的阻力作用下，需要較長的時間才能減速至停止。同樣的推理可以用在迴旋鏢上，如果期望迴旋鏢飛行繞較大的
直徑還能回到身邊，就需要維持一段較長時間的飛行。這時候如何讓迴旋鏢具有更多的角動量成為關鍵的所在，當然在設計迴旋鏢之初就得考慮讓它有很大的慣性，
旋轉物體的慣量就是“轉動慣量”，轉動慣量不只和物體的慣性質量相關，而且對於質量的分布更敏感。掌握這些重點後，相信駕馭迴旋鏢更能輕鬆自如。

圖片參考：http://knight.fcu.edu.tw/%7Ephysics/meeting/89meeting/image/image74.gif

圖一
 
使用材料
取自天然的木材、膠合夾板、塑膠及金屬都可以製成迴旋鏢，不過若應用到教學上時，灰紙板或馬糞紙或厚紙板(500磅或500磅以上)是極佳的選擇，其大小8K為宜，因為方便修剪、節省材料，紙張硬者為佳(乾燥時較硬)。另外，還必須準備以下器材


　釘書機：穿透力強者為佳。
　剪刀：一般用。
　尺：45cm大小。
　絕緣膠帶：約2cm寬的膠帶一卷。

製作方法


　將灰紙板紙裁成長約13.7cm(就便8開由中央沿與長邊平行切開)、寬約2.7cm大小三張。
　將三張裁好的長條形紙板從一端中央以剪刀剪一道約長1公分、寬0.1公分的細縫，再以釘書機組合成如圖一，夾角盡量調整為1200 。完成後不需調整機翼形狀即可直接操作飛行。
　若將紙板中央折起使橫截面成弧形如圖二，將有助於飛行，尤其是將絕緣膠帶加重後。
　將紙板邊緣直角部分剪成圓弧形以免傷人，也可以用絕緣膠帶纏繞在機翼末端一至三圈，除了安全效果外，加重後上可增加飛行半徑。
操作方法及注意事項
一般而言，用右手投擲時，以紙板中央有訂書針部分凹下(個別機翼凸起)之方向為正面，投擲時正面向自己的左方，平行臉頰垂直地面。擲出時整個迴旋標保持垂直，以類似投擲物體方式拋出，拋出時注意前方是否有人。迴旋鏢離手的那一瞬間，正面應幾乎與地面(右方)垂直,或者正面略微向右傾斜，並且讓迴旋標轉動得愈快愈好，也就是投擲時必須同時給予迴旋鏢向前的速度與轉動的速度。
起初，迴旋鏢似乎遠離我們而去，但很快地，它會向左上飛行、繞了一圈後降落在投擲者的附近或者再繞行第二圈後再降。每個迴旋鏢的飛行路徑、盤旋能力都不同，即使同一個迴旋鏢，其飛行軌跡也會與投擲者的投擲方式有關，迴旋的精確(定點、定位的投擲)更有賴於投擲者的技巧(通常風因素也會列入考慮)，一段時間練習後就可以控制飛行技巧，讓其飛行繞圈後回到手上，一般紙板做成的迴旋鏢在飛行半徑約2、3米。纏上絕緣膠帶增加轉動慣量後，讓飛行範圍長達１0米不是難事。操作摘要如下；




操作時特別注意安全，請依指導員指示操作，以免誤傷他人。
有釘書針部分凹下面為正面，右手投擲時正面向自己的左方，平行臉頰垂直地面。
擲出時整個迴旋鏢保持垂直，以類似投擲物體方式旋轉拋出。拋出時注意前方是否有人。
關鍵秘訣：迴旋鏢上浮與轉彎的力量源自於旋轉，因此擲出時迴旋標轉動愈快愈好，反而移動的速度則不必太大。




 
討論
如果掌握控制飛行技巧，能讓迴旋標成功地飛行繞圈後回到手上，就可以找一些進階的問題做為挑戰，對於運用迴旋標輔助教學的各級老師，一般要求數分鐘內，在教室內由紙片製成迴旋標，最多經過兩三次調整後，能在3.5米的天花板高與約1米高的學生頭頂之間，飛行繞圈後回到手上。列出一些進階問題供參考；
1.如何改良使迴轉半徑變大？
2.如何改良使旋轉速度變快?
3.纏繞絕緣膠帶有何功用？
4.如何調整可使迴旋鏢向上、向下飛行？
5.試著取一目標物，看是否可以擊中?
6.外型像X、V、S、T、K、H、Y等字母的迴鏢是否也有繞圈而飛回來現象？




7.木製塑膠製或紙製的迴旋鏢有何差異？
教學上的應用
每個迴旋鏢都有其特定的飛行軌道，這現象可以用物理原理來解釋。譬如：
１.飛行上浮和繞圈轉彎：類似竹蜻蜓的飛行，與機翼傾斜、旋轉時依白努利原理所產生浮力的水平分力有關。類似竹清艇的原理。
２.迴轉半徑大小：類比拉繩甩石子，與物體質量、旋轉快慢有關。
３.旋轉之持續性：類比砂石車不易瞬間煞車停住，與轉動慣量、角動量、外阻力矩有關。




每當以迴旋鏢違輔助教材實施教學時，很容易讓學生把時間花在製作過程與製作技巧上，其實如何讓學生在調整到成功飛行的過程中，體驗物理原理並且應用成功才是最重要的學習成效。
教學成效
作者曾經針對社區大學非理工背景的12位
中年以上學員，以迴旋鏢教授轉動慣量與角動量之概念，兩節課之後學員均能從完成到操作調整，使迴旋鏢回到手中，或多或少都能體認到轉動慣量與角動量之概
念。迴旋鏢曾在街頭物理等多次不限制參加者年齡的科學活動場合，出盡鋒頭引人注目廣受歡迎。作者也在通識課程中安排過迴旋鏢單元，通常一整學期課程會有20個類似迴旋鏢的生活簡易教材動手作單元，學期結束後曾做過意見調查，讓學員在20個單元選出2個比較喜歡及2個比較不喜歡的單元，52份有效問卷中，將迴旋鏢選為比較喜歡的有10人，選為比較不喜歡的有7人，不喜歡的理由是沒能學會成功控制飛行。
無論如何在不同教學或活動場合，都會見到極高的好奇心與學習興致，從頭到尾活動熱絡反映極佳。藉由迴旋鏢製作、操
作的活動過程中（誠如討論部分），可讓參與者深刻體會白努利原理及轉動慣量、力矩的意義，其學習成效比在課堂上講述式的教學還來得好，而操作飛行所需要的
空間從一般教室的大小到禮堂的大小都可以，所需準備的器材也相當簡便，因此，投擲迴旋鏢是個極具教學意義的活動，值得推廣。

圖片參考：http://knight.fcu.edu.tw/%7Ephysics/meeting/89meeting/image/image75.gif