波的傳播─「共振現象」

Question

一直很不了解這個名詞，請解釋最好有實驗證明的圖片。

Answer 1

共振 用力敲擊一具有彈性的物體，會使物題產生強迫振動(forced vibrations)，例如將一隻鈑手從高處掉落至水泥地面，會聽到很大的撞擊聲，這是因為鈑手和地面在互相撞擊時產生一特定頻率的振動，此頻率大小和物體的彈性及形狀有關，我們稱此頻率為自然頻率(natural frequency)。所謂共振(Resonance)就是一個物體受到的強迫振動(forced vibrations)的頻率和自然頻率(natural frequency)相等，所產生的現象。例如地震所產生的強迫振動頻率和房子的自然頻率相等，就會產生共振，使房子倒塌。至於「共振時，為何會『造成大幅度振動』？」，以盪鞦韆為例，假設某人盪鞦韆，此人每次盪到最高點時，你就適時推他一把，就算推力很小，也會使他獲得額外的能量，而鞦韆也越盪越高，這就是共振。假設盪鞦韆的週期是T秒，頻率為1/T(1/秒)，你在2T、4T、6T…秒適時推一把，就可以產生共振，所以共振不一定要頻率相同，只要相差整數倍即可。敲擊音叉，音叉下方的共鳴箱即受到強迫振動，此強迫振動頻率和共鳴箱的自然頻率相等，故共鳴箱會產生大幅度振動。當音叉產生的聲音和共鳴箱產生的聲音，向觀察者的耳朵傳播過來時，會產生聲波的建設性干涉(constructive interference)現象，使得聲音振幅(amplitude)變大。   共振的例子Ａ．樂器調音師利用樂器發生的聲音與音叉產生共鳴，調整樂器的音調高低。Ｂ．吉他、鋼琴都有共鳴箱。Ｃ．飛機掠過上空時，某些玻璃窗會發出振動的聲音。Ｄ．大地震時，若房子的振動頻率與地震的頻率接近，房子易因共振而倒塌。Ｅ．大隊人馬過橋時，不能用整齊的步伐。因為週期性的作用力使橋樑結構受到巨大的振動。由於橋有自己的自然頻率，如果行軍步伐的週期性的頻率，接近（或等於）橋的自然頻率，就會發生共振，此時的振動就會越來越強。若超過設計規定的應力時，橋就會倒塌了。Ｆ．有爬梯子經驗的人，爬梯子的時候總是忽快忽慢。是為了避免梯子與我們的腳步發生共振，使梯子不致搖晃的太厲害。Ｇ．挑水時，在水面上放一片木板或葉子。挑著擔子走路，擔子、人、水都會振動。最初水的振動幅度不大，只是有些搖晃。到後來，桶子的水與人的步伐合拍了，水就會振動得很厲害。在水上放一片木板，水在振動時，就須帶著木板一起振動，破壞了原有的共振。 Ｈ．登山者攀登高山時，禁止高聲喊叫。因為人在大聲呼喊時，會發出多種頻率的聲波，通過空氣傳遞給積雪層，往往會引起積雪層的振動。如果有一種喊叫聲的頻率，恰好與積雪層的自然頻率相同或接近，就會引起共振，積雪層就可能因強烈的振動而崩塌下來。  這一個原理可以應用來偵測Strain，當我們外加一個力給這一個Resonant Strain Gauge時，這一個Gauge會有Vibration的現象，為何Vibration的現象可以偵測Strain，因為Strain是應用物體的變形量來偵測的，當我們去拉伸一個物體時會使的這一個物體產生△L的變形量，而以下圖的一個Microbridge的Gauge而言，我們在左圖的Gauge上施一個力，會變成像中間的一個圖，可以看見的是這一個物體被拉伸了，產生了△L的變形量，那施的力越大變形量就越多。再因為Restoring Force的關係會變成最右邊的圖，如此往覆震動，而我們可一偵測這一個震動的頻率來得出Strain的大小 
圖片參考：http://www.ltcconline.net/greenl/courses/204/appsHigherOrder/forced3.gif