高二物理~~麻煩解答附上計算過程謝謝!!

Question

火車沿直線鐵路自靜止由A站以+a之加速度出發到達B站後,改以等速V行至C站,然後以-a之加速度停於D站,若各站間距離皆相等,則:
(1)全程歷時為何?
(2)最大速率與平均速度之比值為若干?
(3)總位移多少?


Ans:(1)5V/2a (2)5/3 (3)3*v平方/2a

Answer 1

解這樣的物理題....沒有啥技巧...只要能夠把題目的文字續速變成圖....一切就都簡單了因為是等加速度運動....所以用 V-t圖再好也不過了
圖片參考：http://us.f3.yahoofs.com/users/4267360ez6028065f/638e/__sr_/18ae.jpg?phQW9FDB2p7lBKRO
(看不到圖, 請直接點選圖片)圖畫出來了....接下來的題目就只是看圖說故事了....(1)全程歷時為何?     看上圖到達D站的時間不就知道了嗎!!  就是 5V/2a 啦!!(3)總位移多少?    總位移量 = 曲線下面積        =        = (淺綠色三角形) + (淺黃色矩形) + (淺藍色三角形)       = (1/2)*V*(V/a) + V*(3v/2a-v/a) + (1/2)*V*(V/a)       = 3V2/2a(2)最大速率與平均速度之比值為若干?     最大速率 = |VMAX| = V    平均速度 = 總位移量 / 全程歷時               = (3V2/2a ) / (5V/2a)               = 3V / 5    比值 = V / (3V/5)             = 5/3

Answer 2

(1)A站到B站:最後加速到v v=aT(設T為A站到B站的時間)
所以T=V/a
而A到B站的距離=VT/2=V平方/2
B站到C站:因為距離一樣
V平方/2=Vt(設t為B站到C站的時間)
所以t=V/2
C站到D站:時間跟A站到B站一樣
所以為T=V/a

總共距離5V/2a

(2)最大速度V
平均速度=總距離除以總時間
=3*(V平方/2a)/(5V/2a)
=3V/5

所以比值為5/3

(3)總位移等於3*(V平方/2a)=3*v平方/2a