棒球統計數據EqA

Question

字面意義Equivalent Average.但我還是不太懂它的實質意義,希望有人能解說,越詳細越好！（不要用英文文章連結當回答,真的懂的再回答）

那EqA和VORP兩個數據都不考慮防守因素,純粹以打擊來評估球員對球隊貢獻,這兩個數據最大差異性在哪？

Answer 1

為了方便，以下用AVG表示打擊率、OBP表示上壘率、SLG表示長打率，先從這三個最基本的打擊指標來看起。

總體說來，AVG可能是最不值得信賴的數字，因為它是基於AB(打數)來看的，光看AVG其實得不到什麼有效的資訊，不但無法指出這名打者其它的PA(出現在打擊區的次數，也就是打席數)發生了什麼事，更不曉得他擊出的安打是小支還是大支，畢竟一個在10個AB裡擊出3支全壘打的選手，他的AVG和一個10個AB裡擊出3支一壘打的選手是一樣的。

OBP就不一樣了，雖然在計算時並沒有將SAC(犧牲短打)所用掉的PA加入分母，不過由於SAC通常是教練團指示下所造成，那麼我們可以用(1 - OBP)來看出某位打者每一個PA在「不受外力因素的影響下會出局的比例」。這是很重要的一點！棒球比賽的結束是基於出局數而不是時間，一個打者單一PA的出局比例越低，就越能替球隊爭取得分機會。

SLG和AVG一樣是基於AB在談的，它所指示的是每一個AB平均可以推進多少個壘包，所以我們簡單的用(SLG - AVG)就可以概略描述一名打者的power是不是很好(其實SLG-AVG是有名字的統計量，叫ISOP、Isolated Power)。由這個角度來看，AVG反倒像是SLG在衡量打者power的附屬品，不是嗎？

所以，在較先進的Sabermetrics(棒球統計學)概念裡，OBP和SLG所受到重視的程度是遠高於AVG的。而這些統計學家也進一步發現如果用OPS(OBP + SLG)來衡量打者在單一打席可能為球隊製造的得分機會，比起單用AVG、OBP或SLG所得到的誤差更小！

說誤差小似乎很空洞，但統計就是這麼回事！統計學家就是不停得在數字中建立數學模型，然後用過往的資料檢驗新模型的誤差，然後再用新得到的資料預測未來可能發生的情況。基於OPS在多方面比較下所得到的誤差都較優，也因此OPS成了Sabermetrics的新寵兒。

我曾略為回答過關於OPS的問題，裡面有些許提到OPS的概念。粗略的說，OPS相同的兩個選手，為球隊所製造的得分機會是相近的。但OPS所忽略掉的是選手的腳程、聯盟水準高低或球場帶來的影響....等等因素。

那麼EqA、或者更詳細的說：「rawest EqA」，它就可以看成一個OPS的修正量。

N = [H + TB + 1.5*(BB + HBP) + SB]
D = [AB + BB + HBP + CS + (SB/3)]

H：安打數、TB：壘打數、HBP：觸身保送
BB：保送、SB：盜壘數、CS：盜壘刺

Rawest EqA = N / D

回頭看看OBP和SLG的公式，如果把OBP + SLG的式子寫出來，其實很多地方都和Rawest EqA很像，所不同的地方是EqA加入了SB(盜壘)的考慮，更提高了保送的weight(權重)。

也就是說，在Rawest EqA的修正下，「假使」鈴木一朗和J. Giambi(洋基隊一壘手)的OPS相同，EqA會反映出鈴木一朗的腳程所帶來的影響；「假使」J. Damon和A. Soriano的OPS相同，但Damon的OBP較好，所以EqA會多少告訴你Damon比Soriano好的價值在於選球的纏鬥能力(這就是Soriano為什麼被洋基隊放棄的原因)，這些例子都是OPS裡看不到訊息的。

我們稱AVG、OBP、SLG這類的數字RST(rate statistics、比例型統計量)，R(得分)、RBI(打點)、HR(全壘打)這型的為CST(count statistics、累計型統計量)。RST最要緊的就是要能轉換成CST成為一個預測用的依據，那麼EqA可以由以下的式子轉換為EqR(Equivalent Runs)：

A = (EqA/LgEqA)
B = PA * (LgR / LgPA)

LgR：聯盟得分、LgPA：聯盟打席數、LgEqA：聯盟EqA

EqR = ( 2 * A - 1 ) * B

打個比方，因為聯盟不同的關係，美聯和國聯的打者要拿來比較是比較不公平的，尤其國聯在LgPA這個部份被幾乎是「自動出局數」的投手佔去不少，LgR想必也不會比美聯多。

但上述式子在B的部分其實就是在「給指定PA下，一位聯盟平均水準的選手能夠製造的得分」。至於A的部份為什麼要把(EqA / LgEqA)乘上2再減去1，那只是模型建構時為縮小誤差做的調整而已。這樣的作法在MSE(Mean Square Error，最小平方誤差)方面會得到較好的結果，也給予EqA偏離LgEqA較多的選手一個線性(linear)的credit、不論他的成績是好是壞....

對EqR而言，美聯與國聯不同的RPPA(Runs Per Plate Appearance，單一打席下的平均得分)會在上面式子中的B部份看得出來，但在A的部份藉由EqA與LgEqA的scale下卻能多少消彌這方面的誤差。

重點在於：EqR是藉由EqA與PA衍生出來的一個CST(累計型統計量)，它包含了EqA考慮一名選手全面性能力的優點，又躲掉了選手所在聯盟不同所帶來的偏離(biase)，使所有的選手得以放在同一個平臺上比較，這即是EqA所衍生出來較漂亮、準確的地方。

簡單的結論：EqA是一個比OPS更好、用來評價一名選手在每個出局數所能做出的攻擊貢獻的數據。

2005-08-24 13:40:15 補充：
VORP所表現出來的是目前選手與「replacement level」的選手對球隊得分面所造成的差異性。這個問題我曾經回答過，請參考下面的知識：

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1105062301811

2005-08-24 13:48:51 補充：
補充一下，與VORP較像的是MLV與PMLV。

VORP指的是與聯盟replacement level的選手比較。
MLV(Marginal Lineup Value)指的是與聯盟平均值做比較。
PMLV(Positional Marginal Lineup Value)則是與聯盟平均值且守備位置相同的選手來比較。

與EqA最大的不同是：VORP、MLV與PMLV是所謂的累計統計量；EqA則是所謂的比例統計量。

當然你也可能查到VORPr、MLVr或PMLVr，這是指選手在「單場比賽內」所能交出的VORP、MLV與PMLV。

Answer 2

EqA是Clay Davenport發明的...

Answer 3

(H + TB + 1.5*(BB + HBP) + SB + SH + SF) / (AB + BB + HBP + SH + SF + CS + SB/3)
翻譯:
[安打+壘打數+1.5(保送+觸身球)+盜壘+犧牲觸擊+高飛犧牲打]除以(打數+保送+觸身球+犧牲觸擊+高飛犧牲打+盜壘失敗+盜壘除以3)

雜亂的一堆數據加加減減的意義是什麼呢?

當我們判定一個打者的好壞~根據什麼數據呢?
打擊率?上壘率?打點?盜壘數?

不同的位置會有不同的數據來做判定~但當所有人排排站來評量的時候,卻很難有客觀的評量（我的意思是...譬如我們很難要求第一棒創造更多的打點，比較一棒跟cleanup盜壘數或打點也並不是一個好的比較）

簡單的來說~EqA就如同他字面上的意義，把所有人放在一個平台上來做衡量的數據，用來比較打者的數據～～一個新的、方便做比較的數據。

如同投手最近比較熱門的WHIP數據一樣，當不同位置的投手(譬如終結者跟先發投手)來比較如防禦率這樣的數據也是有失客觀且無意義的。再者ERA有時並不能表示什麼~因此就創出看WHIP(平均每局被上壘)來做投手的比較~這樣是比較客觀的，也比較能看出投手內容。

總之~這是一個統計公式產生的平均數據~用來當一個較為客觀的打者數據(總能力或整體表現的平均值)而不是侷限在某種能力上(選球好,速度快,長打力強...等不同類型的球員也可以用此數據來評量優劣)

結論:當然就是EqA越高越好啦~(例:A球員的AVG是.300；B球員的AVG是.270...但是B球員的EqA是.300；A球員的EqA是.270，這時候我們可以說~B球員在打擊率上雖比A球員略遜一籌，但整體表現是比A球員優秀的)

又例如一季全壘打40發跟一季80次盜壘成功的兩個球員，真要比較的話誰的表現好呢?...這時候EqA這個數據便派上用場啦~~~

這樣應該能了解吧?

~PS:問到是誰創造這個數據的話...我也不清楚^^"(單純球迷的話計算方式可以不用鳥他啦~不過看球的時候這個數據倒是挺有指標性意義的)