數學問題(急___)

Question

現在你是軍事情報局東南區隊的隊長,為了獲取敵方甲,乙兩防空陣地的情報,派出遠勝於龐德的得力手下006情報員,將刺探所得各陣地之飛彈,防空快砲,車輛,士兵等數量迅速回報.為防通訊過程遭敵方攔截,約定:每一名士兵計為1,每一輛車計為30,每一防空快砲計為900,每一枚飛彈為27000,然後計算其總和,再回報此總和,

006情報員說:"報告隊長,這個辦法有一定的上限,如果所得數據超果這個上限,解讀得出的結果會錯誤."
一旁的參謀說:"果然是本隊的菁英,馬上可以看出上限,不過依我們綜合研判,應該不必擔心
006情報員運用智慧,突破各種險阻,終於得知甲陣地有飛彈6枚,防空快砲2挺,車輛9輛,士兵26人,請問他應該向妳回報什麼數字???

又過了幾星期,你收到他有關乙陣地的回報為112730請問乙陣地的飛彈,防空快砲
,車輛,士兵各有多少???

你知道006情報員所擔心的上限是多少嗎???
三個問題請詳細說明!!

Answer 1

每一名士兵計為1,每一輛車計為30,每一防空快砲計為900,每一枚飛彈為27000,
(1)得知甲陣地有飛彈6枚,防空快砲2挺,車輛9輛,士兵26人,請問他應該向妳回報什麼數字???
Ans:6*27000+2*900+9*30+26*1=164096

(2)你收到他有關乙陣地的回報為112730請問乙陣地的飛彈,防空快砲 ,車輛,士兵各有多少???
Ans:112730=4*30^3+5*30^2+7*30+20*1
(把回報的十進位數字用三十進位來表示)
有飛彈4枚,防空快砲5挺,車輛7輛,士兵20人

(3)因為是三十進位,所以上限是30!

Answer 2

兵1車30炮900飛27000

換成30進位為

兵1車10炮100飛1000

1.所以飛彈6*27000+炮2*900+車9*30+兵1*26 = 164096

如果使用三十進位來表示就是629Q

2.112730,如果使用30進位表示,就可以很明確的發現各種單位的數量

轉換過程如下
112730 / 27000 = 4......4730
4730 / 900 = 5.....230
230 / 30 = 7 ........20
20 / 1 = 20 (以K表示)

所以這個十位數字112730則可以使用三十進位(457K)來明顯表示

所表示的數字指出,飛有4個,炮有5個,車有7個,兵有20人

這是第二題的解答

最後是第三題的解答

所謂的上限很明顯的就是三十進位當中四位數能表示的最大數值

為什麼會如此?

先來看一下所謂的上限數值

就是三十進位的(TTTT)

這是30進位的表示方法,看不懂請指出,我願意在作更改,只是現在我想睡覺

我也可以補上數字進位的概念給題問者了解,不過我真的很想睡覺= =

我們來看看三十進位(TTTT)換成十進位應該如何表示

其實很簡單

29 * 27000 + 29*900 + 29*30 + 29*1

=783000 + 26100 + 870 + 29 = 809999

如果用另一個方法來觀察就更簡易了

三十進位(TTTT) 其實就是 三十進位(10000-1)

所以轉換成十進位的時候

就是用1*30^4 -1 = 810000 - 1 = 809999

然而為何這個數字是上限?

請注意一個問題

如果數值達到810000

那轉換成30進位的時候

會變成三十進位(10000)

這樣所有單位的數量都會是"0"

等於無法解讀,就是無法得知到底迪方有多少單位的意思

這樣有沒有稍微了解?

不過如此的表示方法有缺陷

如果兵有30個,那可能就會被誤判為車

因為同樣記為30

倘若炮有30個,總計就有27000

就可能被誤判為飛1個

這是這種記數方式的缺陷

換句話說,針對第二題的題目如果我要說敵方飛0個炮0個車0個兵112730個

也沒有不合理之處

所以我覺得可能是題目意義的問題

第一位回答者所回答的數量上限30,也是正確的,或許他的比較接近題目本意

我再為他稍微說明一下理由,只能算是補充說明

上一位回答者數量上限的30,代表每一種單位不能超過30個

不然就會造成我所謂的誤判問題

以上