一個邏輯問題？？

Question

今天跟朋友在一起時，朋友問了一個問題，但是現場沒人會解，他也在賣關子說下次再跟我們說，所以就上來問一下，那題的內容如下：

甲、乙、丙、丁四位朋友在一家觀光大飯店。交談時，發生了語言困難。在中、英、法、日四種語言中，每個人只會兩種，可惜卻選不出一種大家都會的語言，只有一種語言是三個人都會的。於是，交談時可有趣啦；

條件：

1.乙不會英語，當甲和丙交談時。卻要請他當翻譯。
2.甲會日語，丁不懂日語，但能互相交談。
3.乙、丙、丁三人想相互交談，卻找不到大家都會的語言。
4.沒有人能既用日語，又用法語交談。

請問甲、乙、丙、丁各會什麼語言？

請給我解釋，謝謝

今天又遇到那位朋友了，他終於告訴我正確解答了，答案就是：
甲：中文、日文
乙：中文、法文
丙：英文、法文
丁：中文、英文

甲丙交談需翻譯代表兩人的語言不交集，甲會日文，丙必不會。甲必不會法文(條件1)
則丙必定懂法文(四種語言甲乙不交集代表甲會丙必不會；丙會甲必不會)
乙已不會英文，而法、日無人皆通，所以乙必會中文。
三人皆會之語言由以上條件得知必不為日文(丙、丁不會)
也不為法文(甲不會，丙會，若乙丁會則與條件3相矛盾)
更不為英文(乙已不會若是則與條件1矛盾)，所以必為中文！
因此甲必會中文(若甲不會，而乙、丙、丁皆會，則與條件3不符)
則丙必不會中文，所以丙會英、法。
乙必會法文(必須與甲和丙各有一個相通之語言)，所以乙不會日文。
則丁必會英文不會法文(若不是則三者相通之語言又多了法文)。

Answer 1

我是用推的啦

甲=>中.日
乙=>中.法
丙=>法.英
丁=>中.英

我一開始看第一個條件先假設甲會中文.丙會法文
而乙會中.法
甲會中文,看第二個條件又會日文,所以甲就是會中.日
哎呀@@
很難說...就是用推的跟刪去法
我也不知道對不對
不過都符合條件@@
三個人都會的語言就是中文吧@@

Answer 2

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Answer 3

"克勞棣"的答案才是正確的...

Answer 4

dd：
不對吧？發問者已經說了有一種語言是三個人都會的，你怎麼還推論出一種語言恰兩人會？

2005-06-01 21:12:41 補充：
甲：中日
乙：中法
丙：英法
丁：中英
為求簡便，分別以C,E,F,J代表中、英、法、日。
每個人只會兩種，那只有C(4,2)=6種組合，分別是CE,CF,CJ,EF,EJ,FJ，根據4.，FJ第一個被排除掉，只剩五種可能。
乙不會E，所以乙可能是CF或CJ，換言之，乙必然會C，
甲會J，所以甲是EJ或CJ，
丁不會J，所以丁是CE或CF或EF，
甲和丙交談要請翻譯，可見甲丙沒有共同會的語言，也就是甲會的乙不會，因此若甲是EJ，則丙是CF；若甲是CJ，則丙是EF，換言之，丙必然會F，且丙必然不會J。


整理一下，
甲是EJ或CJ
乙是CF或CJ，乙會C
丙是CF或EF，丙必然會F，且丙必然不會J
丁是CE或CF或EF


繼續，
可能性之一，若乙是CJ，因為"甲和丙交談時，要請乙當翻譯"，故丙是CF，因此甲是EJ，又"乙、丙、丁沒有共同會的語言"，乙丙都會C，故丁不會C，丁是EF，此時(甲,乙,丙,丁)=(EJ,CJ,CF,EF)，但是有一種語言是三個人都會的，上述組合每種語言最多只有2人會，所以不合。
可能性之二，若乙是CF，因為"甲和丙交談時，要請乙當翻譯"，故甲是CJ，因此丙是EF，又"乙、丙、丁沒有共同會的語言"，乙丙都會F，故丁不會F，丁是CE，此時(甲,乙,丙,丁)=(CJ,CF,EF,CE)，且符合"選不出一種大家都會的語言"，因此答案就是它。

2005-06-01 21:31:53 補充：
請勿拍打~餵食!! ：
乙丙丁應該能互相翻譯交談(根據答案)，但是第三個條件的重點是找不到大家都會的語言。

Answer 5

請問你的第三個條件如果乙丙丁能用互相翻譯交談的話成不成立呢?

2005-06-01 21:51:53 補充：
恩 這點要先講清楚 ~~

Answer 6

4種語言 4個人1人會2種語言而只有1種語言3個人會也不會有語言4個人會所以有2種語言2個人會有1種語言只有1個人會......會.....不會甲...日中......法乙...中法.......英日丙...英法.........日丁...中英.......日甲會日語 所以不會法語甲丙不能交談 所以丙不會日語乙丙丁沒有共通的語言 所以有3個人會的語言甲一定會但是甲丙不能交談 所以3個人都會的語言就是甲乙丁會但是丁不會日語 所以3個人都會的語人不是日語但是乙不會英語 所以3個人都會的語人不是英語但是甲不會法語 所以3個人都會的語人不是法語所以就一定是中文 所以甲乙丁會中文甲會中日語且甲丙不能交談 所以丙不會中日語 所以丙會英法語乙丙丁沒有共通語言 所以丁不能會法語 所以丁會英語

2005-06-02 18:59:49 補充：
之前沒注意到只有一種語言三個人會這句

Answer 7

甲：英日
乙：中日
丙：中法
丁：英法

甲會日文，所以不會法文。故只剩下中、英、日的可能性，中英只有一種存在。
乙不會英語，當甲和丙交談時。卻要請他當翻譯，所以丙不可能會日文。所以丙只剩下中、英、法的可能性。故甲為：英，日。
其他的解釋自己想吧！