找三角形面積

Question

P --> (10,4)Q --> (3, -1)R --> (20,-10)請問怎麼找三角形面積?

忘了說
P的角度是90度

Answer 1

如果知道三角形三頂點座標　那還可以用向量跟行列式來運算假設　Ａ（ｘ１，ｙ１）　Ｂ（ｘ２，ｙ２）　Ｃ（ｘ３，ｙ３）向量ＡＢ＝（ｘ２－ｘ１，ｙ２－ｙ１）向量ＡＣ＝（ｘ３－ｘ１，ｙ３－ｙ１）以此兩個向量所張成的平行四邊形面積就是行列式　　｜ｘ２－ｘ１　　ｙ２－ｙ１｜　　為了讓面積一定是正數　　　　｜｜　　　　　　　　　　　｜｜　　　　　｜ｘ３－ｘ１　　ｙ３－ｙ１｜　　所以外面要加上絕對值而三角形面積　就是平行四邊形面積除以２補充行列式的算法　｜ａ　　ｂ｜　　　　　　　　　｜　　　　｜＝ａｄ－ｂｃ　　　　　　　　　｜ｃ　　ｄ｜根據題目給的數據及以上公式來計算向量ＰＱ＝（－７，－５）　向量ＰＲ＝（１０，－１４）所以三角形面積　１　｜－７　　　－５｜　　　　　　　　－｜｜　　　　　　　｜｜＝７４　　　　　　　　２　｜１０　　－１４｜希望能解決您的問題　如果還有不清楚或是錯誤　請來信指教

Answer 2

PQ長度的平方......(10-3)^2 + (4-(-1))^2 = 49+25 = 74
所以PQ長度為 根號74

PR長度平方.......(20-10)^2 + (-10-4)^2 = 100+ 196 =296
所以PR長度為 根號296 = 2*根號74

因為P是直角....

所以三角形面積 = 1/2 X PQ長度 X PR長度 = 1/2 X 根號74 X 2*根號74
= 74

Answer 3

你可以用海龍公式
s = (a+b+c)/2 ,面積=開根號{s(s-a)(s-b)(s-c)}....
a.b.c是3邊邊長....
如果還有問題在說吧