交流電並聯

Question

請問一並聯交流電電路，其並聯電流分別為
i1=20sin(4t+0o)A
i2=40sin(4t-50o)A
i3=20sin(4t+30o)A
求總電流 i=Imsin(4t+B)A的Im和B各為多少?

Answer 1

i1=20sin(4t)A i2=40sin(4t-50。)A i3=20sin(4t+30。)A i2=40sin(4t-50。) =40(sin4tcos50。-cos4tsin50。).....和角公式=25.71sin4t-30.64cos4ti3=20sin(4t+30。)=20(sin4tcos30。+cos4tsin30。)=17.32sin4t+10cos4ti=i1+i2+i3=Imsin(4t+B)A=20sin4t+25.71sin4t-30.64cos4t+17.32sin4t+10cos4t=63.03sin4t-20.64cos4t=[63.03^2+(-20.64)^2]^1/2 sin[4t+tan^-1(-20.64/63.03)].....畢氏定理,反三角函數=66.32sin(4t-18.13。)AIm=66.32AB=-18.13。

2005-05-19 16:20:29 補充：
沒有理由照步驟算會算錯阿
再說驗算過多次答案依舊
是否你用excel角度單位為勁度呢?

2005-05-19 19:56:03 補充：
那你覺得我有哪邊有算錯嗎
請指導一下
我還是認為你角度上有錯
翻了電機學課本查了一下
是使用度而不是弳度
是否你也說明你的算法呢(非軟體)

2005-05-20 05:48:42 補充：
如果不是特別角
試題都會附cos與sin值

Answer 2

請問20 [ 2sin(4t-25o)cos25o + 2sin(4t-10o)cos40o ]
如何算到20 * 1.5958 * sin(4t-21.876o)
請寫告之當中的計算過程，謝謝。

2005-05-19 23:48:03 補充：
謝謝ㄐ一ㄚㄒ一ㄡ 大大的解答，如果在考試中沒有三角函數表，這題是否有辦法算?
另外RANGER 大大你的圖我看不到說。

Answer 3

電路並聯, 總電流就等於各分支的電流和i = i1 + i2 + i3   = 20sin(4t) + 40sin(4t-50o) + 20sin(4t+30o)   = 20 [ sin(4t) + 2sin(4t-50o) + sin(4t+30o) ]   = 20 [ 2sin(4t-25o)cos25o + 2sin(4t-10o)cos40o ]   = 20 * 1.5958 * sin(4t-21.876o)   = 31.916 sin(4t-21.876o)所以 Im= 31.916;   B=-21.876o<補充驗算結果>利用Excel 製作圖表後繪圖.....
圖片參考：http://us.f3.yahoofs.com/users/4267360ez6028065f/a59e/__sr_/9444.jpg?phlqEjCBLEIjh8GF
http://tw.pg.photos.yahoo.com/ph/maverickdu01/detail?.dir=a59e&.dnm=9444.jpg&.src=ph證明運算的結果是沒錯的..... I = 31.916*sin( 4t - 21.876。)

2005-05-19 19:03:54 補充：
是的....已經轉換成徑度了