請問數學向量問題01

Question

→
OA =
[ 1 ]
[ 3 ]

→
OB =
[ 5 ]
[ 1 ]

請問怎麼找AB的長度

Answer 1

向量OA = ( 1 , 3 )
向量OB = ( 5 , 1 )
因為向量是可以移來移去的
所以你可以把OA OB兩個向量移到 讓O在( 0 , 0 )的位置上
所以向量 AB = ( 5-1 , 1-3 ) = ( 4 , -2 )
AB的長度就等於 √[ 4*4 + (-2)*(-2) ] = √(20) = 2*√5

或者
向量AB = 向量 AO + 向量 OB
　　　 = - (向量 OA) + 向量 OB
　　　 = 向量 OB - 向量 OA
　　　 = ( 5 , 1 ) - ( 1 , 3 ) = ( 4 , -2)
長度求法一樣是平方和的開根號