太空梭的登陸艇是如何離開月球表面的?

Question

登陸艇登陸月球表面後是如何重返太空的?
雖然月球引力只有地球的1/6
應該還是需要很多燃料才能脫離月球引力吧
登陸艇這麼小應該裝不了多少燃料吧?

Answer 1

燃料並不需要像在地表發射時那樣多啦.....

我們用幾的數據和公式推算一下就知道了
地球平均半徑為 Re = 6378 km
月球平均半徑為 Rm = 1738 km
地球的質量為 Me = 5.9736 * 10^24 kg
月球的質量為 Mm = 0.0735 * 10^24 kg

根據牛頓的萬有引力定律....我們可以推算出在兩地的重力差為
地球重力 ge = G * Me / ( Re ^ 2 )
月球重力 gm = G * Mm / (Rm ^2 )
所以地球的重力是月球的
ge / gm = (5.9736 / 0.0735) * ( 1738 ^ 2 / 6378 ^ 2 ) = 6.0350
所以....果然月球的重力只有地球的六分之一 ( 因為地球的重力是月球的六倍 )

但是, 如果要討論到離開月球或地球表面,
我們的討論點, 就應該換成物體在月球或地球表面時所擁有的位能了
如果我們把無窮遠處定義為參考點 ( 無重力點 )
那在地球表面所擁有的重力位能為 Ue = - G*Me*m / Re
那在月球表面所擁有的重力位能為 Um = - G*Mm*m / Rm
所以 兩地的位能差為 Ue / Um = ( 5.9736 / 0.0735 ) * ( 1738 / 6378 ) = 22.1
這表示了....
如果同樣的一個東西, 要從地球的表面飛到一個離地球無窮遠的地方
要比從月球的表面飛出去, 要多辛苦個 22.1 倍....
也就是說....同樣重量的登月小艇, 在離開月球表面時,
只要準備比在地球時的 1 / 22 倍的燃料就可以了

所以, 這是相當有可能的....
況且, 月球是個接近沒有大氣的環境
不像在地球上有很多的大氣, 飛行時要克服很多的空氣阻力
所以, 登月小艇要離開月球表面, 燃料不是啥難的問題啦.....

Answer 2

事實上是可以的


登月艙——由下降级和上升级组成，地面起飛時14.7噸，寬 4.3米，最大高度约7米。①下降级：由着陸發動機、4條着陸腿和 4個儀器艙组成。②上升级：為登月艙主体。太空人完成月面活動後駕駛上升级返回環月軌道與指揮艙會合。上升级由太空人座艙、返回發動機、燃料箱、儀器艙和控制系统组成。太空人座艙可容纳2名太空人(但無座椅)，有導航、控制、通信、生命保障和電源等設備。