一題數學的因式分解,請大家幫幫忙!!

Question

請問 a 的10次方+ a 的5次方+1的因式分解 ? (次方可用^代替)

Answer 1

a^10+a^5+1=
a^10-a^9+a^9+a^8-a^8-a^7+a^7-a^6+a^6+a^5+a^5-a^5+a^4-a^4+a^3-a^3+a^2-a^2+a-a+1=
(a^10+a^9+a^8)+(a^5+a^4+a^3)+(a^2+a+1)-(a^9+a^8+a^7)-(a^6+a^5+a^4)+(a^7+a^6+a^5)-(a^3+a^2+a)=
a^8(a^2+a+1)+a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)-a^7(a^2+a+1)-a^4(a^2+a+1)+a^5(a^2+a+1)-a(a^2+a+1)=
(a^2+a+1)(a^8+a^3+1-a^7-a^4+a^5-a)=
(a^2+a+1)(a^8-a^7+a^5-a^4+a^3-a+1)

2005-04-04 14:13:42 補充：
這樣的題目,送5點太少了唄!!讓人缺少動機喔!!

Answer 2

我恨死因式分解啦><

Answer 3

我確定這題可以因式分解,因為這是我補習老師出的題目!

Answer 4

a^10+a^5+1
=(a^5)^2+a^5+1
=k^2+k+1 令k=a^5
(k^2+k+1)(k-1)=k^3-1
(k^2+k+1)=(k^3-1)/(k-1)
=(k^3-1)*(k-1)^-1
k帶回,則
(k^3-1)*(k-1)^-1=(a^15-1)*(a^5-1)^-1
哈哈哈...
這樣有算因式分解嗎...^^"

Answer 5

a^10 + a^5 + 1 --->令 x = a^5 ---> x^2 + x + 1 ---> ( x + 1 )^2 - x
---> ( a^5 +1 )^2 - a^5

Answer 6

你確定這題可以因式分解嗎？？？
為何我怎麼算都算不出來