請問一下：數學問題！＋２０分喔！

Question

【題一】０，２，４４，２３４，７５２，１８５４，（　　）
試問括號內是什麼數字？
請寫出找到答案的規律。
【題二】２０、２６、３３、３５、３９、４２、４４、５５、９１請將上列９個數分成三組，每組數的連乘積都必須要相等。
【題三】阿信說：｛我打開書本時，發現左邊與右邊標示的頁碼相乘積是（８⍕⍖8）喔！｝你認為他說的是實話嗎？理由何在？
【題四】形如［ＡＢＢＡ］般，千位數字與個位數字相同，並且百位數字與十位數字也相同，但千位數字與百位數字不同的四位整數中，恰好除以９會餘２的整數有哪些？
【題五】有一個五位數（８０⌣⌣９）可以被１１整除、也可以被３７整除，這個五位數一定也可以被哪三位數整除？此時商為多少？這個五位數是多少？
【題六】將長３３６ＣＭ、寬２７０ＣＭ的長方形紙，先剪去一個最大的正方形，接著將剩餘的部分再剪去一個次大的正方形，。。。如此反覆操作，直到最後剩下的紙張也是正方形為止，試問：最後剩下的正方形邊長幾公分？又全部能剪出幾張正方形呢？
【題七】有１１３、２１８、３５３的三個數，同時用整數Ａ來除時，餘數都相同，試問：（１）這樣的整數Ａ最大是多少，次大是多少？此時，餘數各是多少？（２）這樣的整數Ａ還可以是多少？此時餘數都是多少？
【題八】鉛筆１２５枝、原子筆７７枝、螢光筆４１枝，盡量平分給在場的一群小朋友（超過一人），結果最後各種筆剩下的枝數都相同，試問：小朋友人數最少是幾人？此時各剩幾支筆？；小朋友人數次少是幾人？此時各剩幾支筆？；小朋友人數還可以是多少人？此時各剩幾支筆？｛將所有情形列下來！｝
【題九】原來ａ、ｂ兩個整數的乘積是１４４。如果ａ加上１、ｂ減去１之後，相乘積則是１５０，試問：兩個整數的乘積是１４４的情形有哪些？
兩個整數的乘積是１５０的情形有哪些？
原來的ａ數是多少？ｂ是多少？
【最後一題^.^'''】
往返於Ａ、Ｂ兩地間，阿誠以時速５公里從Ａ地出發（步行到Ｂ地再馬上返回Ａ地），同時間阿信也以時速４ＫＭ從Ｂ地出發（前往Ａ地又馬上返回Ｂ地），途中兩人共相遇２次，第一次在Ｃ地點相遇、第二次在Ｄ地點相遇，試問：
（１）Ａ、Ｃ兩地間的距離與Ｂ、Ｃ兩地間的距離比為何？
（２）Ａ、Ｄ兩地間的距離與Ｂ、Ｄ兩地間的距離比為何？
　　　　題目不少，不好意思！想賺分數就趕快吧！時間是不等人的喔！

題一的數列只有７項！！！

所有的答案，我都要算式喔！拍謝辣！

Answer 1

第二題比較簡單...先解

2. (35 30 44) (42 26 55) (91 33 20)
把這些數因式分解
得2^2 x5, 2x13, 3x11, 7x5, 3x13, 2x3x7, 2^2x11, 5x11,7x13
而把有13的分為三組,再分有11的...這樣試幾次

5. (1) 407 (2) 197 (3)80179

6. 6x6.... 共15個正方形

9. =144: 2x72, 3x48, 4x36, 6x24 8x18, 9x16, 12x12

=150: 2x75, 3x50, 5x30, 6x25, 10x15

a = 9, b = 16

10: AC:BC = 5:4
AD:BD = 3:6
其他正在解...

Answer 2

喔...
買尬的...

Answer 3

全都看不懂..

Answer 4

【題一】正在努力中~"~

【題二】20=２^2×5．．26=2×13．．33=3×11．．35=5×7．．39=3×13
　　　　42=2×3×7．．44=2^2×11．．55=5×11．．91=7×13
　　＝＞26×42×55=35×39×44=20×33×91=2^2×3×5×7×11×13

【題三】0×1=0．．1×2=2．．2×3=6．．3×4=12．．4×5=20
　　　　5×6=30．．6×7=42．．7×8=56．．8×9=72．．9×0=0
　　　　沒有一個成績的尾數是８......故不可能

【題四】1991.2882.3773.4664.6446.7337.8228.9119......共八組

【題五】11×37=407
　　　　407×197=80179
　　　　　　　　Ａｎｓ：1) 407　
　　　　　　　　　　　　2)197
　　　　　　　　　　　　3)80179

【題六】336-270=66(→1個)
　　　　270-4×66=6(→4個)
　　　　66-11×6=0(→11個)
　　　　1+4+11=16
　　　　　　　　Ａｎｓ：1) 6cm　
　　　　　　　　　　　　2)16個

【題七】113÷15=7.....8　　　113÷5=22...3　　　113÷3=37...2
　　　　218÷15=14...8　　　218÷5=43...3　　　218÷3=72...2
　　　　353÷15=23...8　　　353÷5=70...3　　　353÷3=117...2
　　　　　　　　Ａｎｓ：1)Max=15...次大=5　
　　　　　　　　　　　　2) 3

【題八】125÷3=41...2　　　125÷4=31...1　　　125÷12=10...5
　　　　77÷3=25.....2　　　77÷4=19.....1　　　77÷12=6...5
　　　　41÷3=13.....2　　　41÷4=10.....1　　　41÷12=3...5
　　　　　　　　Ａｎｓ：1)最少3人..各剩2支筆　
　　　　　　　　　　　　2)次少4人..各剩1支筆
　　　　　　　　　　　　3)12人..各剩5支筆

【題九】144=±1×±144=±2×±72=±3×±48=±8×±36=±6×±24=±8×±18
　　　　=±9×±16=±12×±12
　　　　150=±1×±150=±2×±75=±3×±50=±5×±30=±6×±25=±10×±15
　　　　=>ａ=9,ｂ=16 or ａ=-16,ｂ=-9
　　　　　　　　Ａｎｓ：ａ=9,ｂ=16 or ａ=-16,ｂ=-9

【題十】Ａｎｓ：1) 5:4　2) 1:2

Answer 5

兩人同時問同一題

2005-03-22 22:03:58 補充：
二:(26,55,42)(39,44,35)(91,33,20)
三:不可能,連續二數的乘積,個位數不會是8
四:共有八組,分別是1991,9119,2882,8228,3773,7337,4664,6446
五:一定可以被407整除,此時商是197,原五位數為80179
六:最後剩下的正方形邊長6公分,共16個正方形
七:(1)A最大15,餘數是8;次大5,餘數是3
(2)A還可以是3,餘數是2
八:小朋友最少3人,各剩2枝筆;次少是4人,各剩1枝筆;還可以是12人,各剩5枝筆
九:144=1*144=2*72=3*48=8*36=6*24=8*18=9*16=12*12=-1*-144=-2*-72=-3*-48=-8*-36=-6*-24=-8*-18=-9*-16=-12*-12---------------負數應加括號
150=1*150=2*75=3*50=5*30=6*25=10*15=-1*-150=-2*-75=-3*-50=-5*-30=-6*-25=-10*-15
所以a=9,b=16或a=-16,b=-9
十:(1)5:4 (2)1:2

2005-03-22 22:06:10 補充：
請問第一題的數列只有七項嗎?
如果只有七項,可以用高階方程式解,已經有答案了
不過如果不止七項,那就還在傷腦筋

2005-03-30 22:59:19 補充：
還要算式喔?光是一個一元六次聯立方成求解,就打好久了,更何況其他的答案,有的題目需不斷討論可能的答案,然後將不合條件的剔除,這在網頁上根本很難表示,勉強表示出來,無法了解解題的思考過程也是枉然,光是寫出最後的算式,這樣也算過程嗎?

Answer 6

挖攏看沒有吶..利害

Answer 7

你...嚇到我了

Answer 8

太可怕ㄌ!!我都頭昏眼花了ㄟ