商高定理?!

Question

什麼是商高定理?!
和畢氏定理有何關係?!

Answer 1

一般而言，西方國家都用「畢達哥拉斯定理」 (Pythagorean Theorem) 此名稱。在我國，有時簡稱其為「畢氏定理」，有時亦用「商高定理」、「勾股定理」「勾股弦定理」或「陳子定理」等名稱。這個定理名稱之所以如此多元化，實有其歷史的淵源。

西方國家普遍相信「畢氏定理」是於西元前560年到西元前480年間由畢達哥拉斯發現的，或者至少是由他證明的。然而，近代數學史家對這個推論表示存疑（梁宗巨，民86b）。目前已有明確的證據顯示，畢達哥拉斯數（滿足a2 + b2 = c2之整數）的出現年代比畢達哥拉斯活著的年代早了一千多年。在1945年 Neugebauer 等人詮釋了一塊巴比倫泥板，發現巴比倫人在約西元前1900-1600年時已經知道至少15組畢達哥拉斯數。這塊泥板是由普林頓(G.A.Plimpton)收藏的第322號泥板，目前存放在哥倫比亞大學。雖然有許多證據顯示畢達哥拉斯並非此定理的創始者，然而因為早期許多哲學家、數學史家等推斷畢達哥拉斯發現了這個定理，故冠以「畢達哥拉斯定理」之名，許多人已經習慣了這個名稱，是以此名稱仍沿用至今。

Answer 2

好可惜唷..說得最簡單清楚的不是票數最多的..

Answer 3

商高定理就是畢氏定理～
在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國稱為『商高定理』，在外國稱為『畢達哥拉斯定理』，簡稱「畢氏定理」。
這個 定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘 、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究，希臘著名數學家畢達哥拉斯（前580至568- 前501至500）曾對本定理有所研究，故西方國家均 稱此定理為畢達哥拉斯定理，據說畢達哥拉斯十分 喜愛這個定理，當他在公元前550前年左右發現這 個定理時，宰殺了百頭牛羊以謝神的默示。但畢達哥拉斯對勾股定理（商高定理）的證明方法已經失傳。
在中國，這個定理的敘述最早見於《周髀算經 》（大約成書於公元前一世紀前的西漢時期），書中有一段商高（約前1120）答周公問中有「勾廣三 ，股修四，經隅五」的話，意即直角三角形的兩條 直角邊是3及4、則斜邊是5。在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱"勾"， 下半部分稱"股"。以後人們就簡單地把這個事實說成"勾三股四弦五"。

書中還記載了陳子答榮方問︰「若求邪至日者，以日下為勾 ，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之、得邪至日」，古漢語中邪作斜解，因此這一句話明確陳述了勾股定理的內容。至三國的趙爽（約3世紀）， 在他的數學文獻《勾股圓方圖》中（作為《周髀算經》的注文，而被保留於該書之中）。運用弦圖， 巧妙的證明了勾股定理。他把三角形塗成 紅色，其面積叫「朱實」，中間正方形塗成黃色叫做「中黃實」，也叫「差實」。他寫道︰「按弦圖 ，又可勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股 之差相乘為中黃實，加差實，亦稱弦實」。若用現在的符號，分別用a、b、c記勾、股、弦之長，由於畢氏定理的內容最早見於商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定 理"。畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學家，他是西元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年。

Answer 4

一模一樣