何謂抽樣分配?樣本分配?

Question

何謂抽樣分配?功能是幹麻的?
又 抽樣分配的準差 = 標準誤 , 為何可以代替母體標準差呢?
那 跟 "樣本分配"有何不同呢?
麻煩說明詳細一點 我這裡的觀念很模糊

標準誤 , 為何可以代替母體標準差呢?

Answer 1

抽樣分配(The sampling distribution)推論統計如何從已知之樣本特性推論到幾乎是一無所知的母群體特性呢？這就牽涉到了抽樣分配之觀念。　　抽樣分配是依據機率的定律（不是實證研究結果）所得到的一種理論性的分配，雖是理論性的，但其特性確是已知的。　　到目前為止，您應能區別三種不同分配之概念了，這三種分配是：　1樣本分配(the sample distribution)：過去數周所學的如分配之形狀(shapes of distribution)、集中量數、離散量數等，主要都是在描述樣本之特性，因為我們往往只有樣本之資料。　2母群分配(the population distribution)：母群之資料雖可由實證研究得知，但經常限於人力、物力，我們不可能搜集到完整之母群資料，因此對於母群特性如其分配之形狀、平均數、標準差等，都是一無所知。　3抽樣分配：一種依機率法則得到之理論性分配，這種分配之特性可依一些定理推出，因此是已知的，也就透過抽樣分配之特性，我們可從樣本推到母群體。　　那麼到底什麼是抽樣分配呢？抽樣分配的正式定義是"A theoretical probabilistic distribution of all possible sample outcomes (with constant sample size, N) for the statistic that is to be generalized to the population."也就是說，如果我們想要知道母群之算術平均數，那麼我們可以抽一個樣本（其樣本數為N），計算其平均數後，將此N人放回母群中，再抽一次有N人之樣本，再算一次平均數，如此反覆的做，總有一天我們會得到所有可能之樣本的平均數（每一樣本都有一平均數），由於每個樣本中所含之個人或個案是不同的，所以平均數也會不同，這些所有可能得到的平均數本身即可構成一種分配（這就像是說你得到一組資料，而這資料中的每個分數都是平均數，然後利用這資料來看所有這些平均數的分配），由於我們事實上並不可能做這種重覆抽樣之工作，因此這種分配基本上是理論性的，因為這種分配之形狀代表得到某一個樣本的機率，故也是一種機率分配。 

Answer 2

因為4大抽樣分配太重要了 至於為何叫抽樣分配其實只不過是是人為了給予不同的待遇 而給予不同的名稱 抽樣分配就是機率分配
至於 為何用標準誤當作標準差用 是因為4大抽樣分配太重要了 是統計學裡機率分配的vip 所以為了配合vip 當然也要用不一樣的名稱 用來顯示抽樣分配的重要性 所以 標準誤=標準差 一點都不奇怪