量尺分數是啥東西？

Question

模擬考分數出來的時候，
都會出現一個叫做什麼〔量尺分數〕的東西
我們機車老師解釋的又不好
根本聽不懂
能不能解釋一樣什麼叫做量尺分數啊？

Answer 1

由答對題數的原始分數轉換而來，目的在於呈現每一位考生的每一考科，

在所有考生中的高低位置，以劃分初步不同的能力級別。

基本學力測驗成績單上所提供的PR是將所有考生的量尺分數，

轉化為100級均等分數，從1分計到99分。

舉例來說，若一名考生的「量尺分數」總分272分，轉化為百分等級分數，

可能為PR95，即表示該生高於全國95%考生。

該生的全國排名在當次測驗約在15000名至18000名之間。

若該縣市考生3萬人，佔全國考生的十分之一，

則此位考生大約在該縣市排序落點約在1500至1800人之間。

Answer 2

量尺分數（scale score）是指將接受測驗者在該項測驗答對的題數，依據測驗原理訂定數學公式，並依據此數學公式轉換成可以在測驗之間、考生之間相互比較的分數。一般人在一項測驗或考試的每一個部分答對題目所獲得分數的總和，就是受測者或考生在該測驗的分數，如高中聯考國語科成績為80分，以測驗的用語來說，這個分數就是原始分數（raw score），是一般人較為熟悉的計分方式。有時為了提高某個部分或某個科目的重要性，會以加重計分的方式提高分數的比重，如大學聯考時某些學校的中文系要求國文科加重計分50％，換句話說，如果考生國文科的原始分數是80分，加重計分之後的分數變成120分，加重計分之後的分數已經不是考生原來的實得分數，而是加權分數（weighted score），而且是根據簡單的數學公式換算而來。不論是原始分數或加權分數，都無法正確反映一個人的學習結果—即學力，也因此，無法正確解釋同一個人在不同測驗的成績、不同人在同一測驗的成績之間差異的意義。如某一考生國文測驗80分、英文測驗70分，從分數來看，該生的國文成績高於英文成績，但是如果大多數考生國文都在80分左右，英文在40分左右，則顯然該生的英文「學力」遠高於國文「學力」。為了解決不同測驗成績的解釋與比較問題，測驗學者發展出可以合理比較的量尺分數，將原始分數進行轉換。一般測驗所採用的量尺分數大概分為兩類，一種是將原始分數進行常態化轉換，另一種是將原始分數進行轉換的同時，利用數學方法將測量誤差調整成相當一致。前者為TOFEL、GRE等知名測驗所使用，後者為美國學者E. L. Lindquist所倡，並使用在著名的「愛荷華教育發展測驗」（Iowa Tests of Educational Development）中。這兩類量尺分數有一個的特徵，就是原始分數經過轉換之後，所分佈的分數並不連續，也就是說有些分數會不存在，如托福成績只聽說有人考550分，卻從沒有聽說過有人考551分。由於後者的量尺分數比較精確，因此，晚進的測驗學者大都主張採用此種量尺分數，我國現行國中基本學力測驗也採用此類量尺分數。量尺分數的範圍因測驗之不同而不同，如著名的智力測驗比西量表平均數是100分，托福的平均分數是500分。國內測驗學者發現以60分為滿分的量尺分數，一方面可以滿足提高成績的精確度，另一方面可以與現行學校的100分制做區別。但是國人習慣於原始分數、加權分數的概念以及滿分為100分的計分制度，加上升學主義下分分必爭的殘酷事實，釀成基本學力測驗的紛紛擾擾，教育決策者實應引以為戒。