數學題目，只有加減乘除而已喔！

Question

現在甲在心中想著pq兩個"複"數
並在紙上寫出p+q，p-q，p*q，p/q四個數的值
試著證明：乙這個數學天才看到這四個數必可以分析出pq的值
題目簡潔有力，但是證明似乎不怎麼簡潔有力喔
如果真的找不出"複"數的解的話，可以先把實數的解法給我ㄇ，謝謝

真是對不起，p+q，p-q，p*q，p/q你不會知道哪個是哪個
所以你那個方法不管用

TO：第二位
那個式子為三次式
解出來會有兩個以上的解
你要保證其他解都不符合喔

你怎麼知道一定只有一組解符合
搞不好有兩三組都符合
但解釋需要證明可必可以找出唯一的pq

Answer 1

只要用到p+q，p-q就可以啦：
設p=a+bi、q=c+di
(p+q)+(p-q)=(a+bi+c+di)-(a+bi-c-di)=2p
a、b的答案就出來啦
p、q就得出來了

Answer 2

嗯，沒看到這題。蠻有趣的。可惜了答案。

Answer 3

編號1...光列式就錯了... ...

Answer 4

不要亂投啦
第一個明明就錯的離譜
不要為了洗點而亂投票

Answer 5

假設兩複數為p,q且q≠0,其p+q，p-q，p*q，p/q分別為Z1,Z2,Z3,Z4當然我不知道知道哪個是哪個,因為(p+q)+(p-q)= 2p , (p*q)*(p/q) = p^2,也就是(((p+q)+(p-q))/2)^2 = (p*q)*(p/q),所以我可以從Z1,Z2,Z3,Z4中任選兩個假設是Z1=p+q及Z2=p-q,接著判斷((Z1+Z2)/2)^2是否等於Z3*Z4,共有六種組合,其中必有一種符合其中兩個的算術平均的平方等於剩餘的兩個的乘積,且p就等於其算術平均,你可以自己試看看,應該還蠻簡單的!!
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很簡單的邏輯因為p+q，p-q，p*q，p/q分別與Z1,Z2,Z3,Z4為1對1的映射你可用反證法即可證出,只有一組解!!

Answer 6

設 p > q，且皆為整數且不為 1
1首先判斷四個數的大小，含正負數及是否有分數。
2如數值，且沒有小數點或分數，則_____________
數值大小排列為p*q，p+q，p-q，p/q，利用p+q，p-q計算p、q值
如數值有正有負，且沒有分數，則_____________
數值大小排列為p-q，p+q，p/q，p*q，利用p+q，p-q計算p、q值
如數值皆為負數，且沒有分數，則___q>p_______
數值大小排列為p/q，p+q，p-q，p*q，利用p+q，p-q計算p、q值
至於如有分數，則另做判斷。

2005-02-10 17:57:31 補充：
何謂複數與實數?

Answer 7

把四個數相加和相乘的結果拿來解聯立
(p+q)+(p-q)+(p*q)+(p/q)=2p+(p*q^2+p)/q
(p+q)(p-q)(p*q)(p/q)=p^2(p^2-q^2)

這個方法頗笨的...= =