數學問題

Question

Ａ×Ｂ＞１是│A│+│B│＞２之＿＿＿＿條件

空格填充分或必要

謝謝唷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

對了！麻煩給我詳細解答唷！

Answer 1

充分條件
當" P ==> Q " 成立時,稱 P 為 Q 的充分條件, Q 為 P 的必要條件
原題 AxB >1 ==> |A| + |B| > 2 成立
但 |A| + |B| > 2 ==> AxB >1 不成立
證明:
若 AxB >1 ==> |A| + |B| >= 2根號AxB > 2

若 |A| + |B| > 2 , 取 A,B 一正一負得 AxB > 1 不成立

Answer 2

原來．．．有那麼多人弄不清楚必要及充分的分別啊。

Answer 3

答案是．．．必要條件！
　　充分條件：完成一個結果只要有它即可，就是充分條件。
　　必要條件：會產生的必然結果，就是必要條件。
　　充要條件：又是充分也是必要，即稱為充要條件。　
Ａ×Ｂ＞１→此解為A、B二者皆為正數或負數，其中之一為負數則不成立此解，代回│A│+│B│＞２，又剛好符合，所以為必要條件，是指必然會產生的結果！所以為必要條件。
但│A│+│B│＞２，A、B的數值除了可以二者皆為正數、負數之外，一正一負仍可成立此公式，但代回Ａ×Ｂ＞１，卻無法完全符合，所以無法為充份條件。
用數字來說明會更清楚Ａ×Ｂ＞１與│A│+│B│＞２之間的關係：
以Ａ×Ｂ＞１為原則，A與B分別用２、3代入，２×３＞１，－２×－３＞１，且│2│+│3│＞1，│－２│+│－３│＞１，所以Ａ×Ｂ＞１是│A│+│B│＞２之必要條件成立。
以 │A│+│B│＞２為原則，A與B分別用２、3、－２、－３代入，│2│+│3│＞1，│－２│+│－３│＞１，│－2│+│3│＞1，│２│+│－３│＞１，皆成立，但，│－2│+│3│＞1，│２│+│－３│＞１在Ａ×Ｂ＞１則不成立，所以不為充份條件。

Answer 4

必要條件

因為A、B都必須大於1或小於-1，而且正負要相同，相乘之後才會大於1
A、B都大於1或小於-1
│A│+│B│＞２才會成立

Answer 5

充分阿....設若P則Q正確
則P為Q之充分條件
則Q為P之必要條件
嗯...
AB同為負或正..
至於為什麼我就不知怎麼說明ㄝ
就醬子

2005-02-01 10:10:51 補充：
同學...是充分八..你有考慮負數嗎
有答案的網友...發表一下意見八