”信心水準”是什麼?

Question

媒體在公佈某一項民調結果的時候，都會說：電話訪問了XX個民眾，在XX%的信心水準下，結果是XXXX那請問什麼是信心水準呢？怎麼計算出來的？請知道的朋友解惑,謝謝~~^^

Answer 1

信心水準通常不是算出來的，而是研究者決定的。
這是一個統計上的問題，你的問題應該還少了一部分
應該是「在XX%的信心水準之下，抽樣誤差百分之X」
而信心水準和正負誤差值，正決定了研究者要抽樣多少個樣本，信心水準越高或正負誤差值越小，抽樣的樣本要越多，而推論出來的結果越可能接近真實的數據。

例如：以美國大選為例，假如小布希和凱利的支持率分別是42%及44%，在95%的信心水準之下，正負誤差值為3%。

這代表了如果這個研究重覆做100次的話，研究者有信心，兩人的支持率有95次會分別落在39%~45%(42%減加3%)與41%~47%，這兩個區間。而這兩個區間有重疊的部分，也就是說，兩人支持率可能完全一樣(maybe都是44%)，也有可能小布希比凱利還高(但是機率不大就是了)，而公布的42%和44%支持率，只是藉由單獨一次抽樣而推論出來的結果，如果再做一次，出來的數據結果非常可能完全不一樣。

而這就延申出一個問題了，到底民調可不可信？

基本上，統計學是一門支援我們在不確定情況下做出決定的科學方法，而影響調查結果的原因很多，主要是研究者是否公正，和其研究方法與抽樣方式。甚至是訪問題目本身是否含有誘導受訪者往某些方向回答，還有受訪者抗拒回答問題...等等，都會影響調查結果，這就是為什麼一個公正、較不帶成見的民調單位所做出來的民調結果，會比較容易取信於人的原因，例如TVBS、AC尼爾森、世新民調中心等(這只是我個人的意見啦 ^_^)

再來還有一個問題，那就是研究者如何決定抽多少樣本呢？

之前有提到，信心水準和正負誤差值決定了樣本數，例如：95%的信心水準和3%誤差，樣本數應該是731，如果誤差縮小到2%的話，樣本數則需要提高到1644，這有一個公式可以計算出來的，在此就不多談了。而抽樣後的資料還要篩選掉一些無效樣本，還有可能受訪者拒絕受訪....等等的因素，研究者就必須對於信心水準和誤差值做些微的調整，因此通常我們看到的民調的信心水準不會是95%，誤差值也不會是3%這麼漂亮的數字，至於為什麼不提高抽樣的樣本數呢，這樣推論結果不就更精確了嗎？

一般抽樣調查都是有金錢、時間、甚至是抽樣樣本取得上的限制，而做抽樣調查的目的不在於做到完全或接近精確的結果，因為不可能，只要是抽樣都會有誤差的，最正確的結論只有等到結果正式出來的那時才可得知，況且許多事件甚至沒有所謂的“結果”，抽樣調查的目的是得到足以讓我們有信心做出決策的推論。

說了這麼多，下次看到所謂的“民調”，相信你應該不會再被單純的數據和百分比給迷惑了吧。

Answer 2

http://tw.news.yahoo.com//060113/161/2rcf8.html

Answer 3

信賴水準XX％是說

利用抽樣出來的樣本所估計出來的參數可能區間
真正的參數值有XX％可能性落在此一估計出來的區間中

例如
我想知道全台灣男性成人的平均身高
我抽樣調查了1000位男性成人的平均身高
利用統計方法估計出一可能區間
則我有XX％信心說，真正的全台灣男性成人的平均身高會落在此一區間中

Answer 4

信心水準指在訓練組資料中，有多高的機率顯示兩者的關聯是確實存在的。