如何用尺規將大圓直徑=小圓半徑...<但是要在內切的情況>

Question

如何用尺規將大圓直徑=小圓半徑......但是要在內切的情況
上課時熊熊想到這個問題.......
不知道是無解還是有解咧......

是大圓半徑等於小圓直徑啦...........

Answer 1

假設大圓圓心為A點，畫了一個大圓。
圓周上任取一點(稱為B點)，大圓的半徑就是線段AB。
以同樣的半徑，改以B為圓心畫另一個圓，會與第一個圓有兩個交點(稱為C及D)
連接線段CD，會與線段AB相交於一點(稱為E)。
以E為圓心，線段AE或BE為半徑，畫出的圓即為所求。
此圓之直徑=線段AB=大圓半徑，大小兩圓內切於B點。

這樣解答滿意嗎?

Answer 2

大致上的步驟是這樣的..........
已知圓 ---> 找直徑 ---> 找圓心 ---> 找 1/4直徑的位置 , 即小圓之圓心
以下為詳細作圖法........

已知: 一圓 C1
求作: 與圓 C1 內切之圓 C2, 且 C1之半徑為圓 C2之直徑
作圖;

對 圓C1 作一割線, 與 圓C1 相交於 P, Q 兩點

以 線段PQ 為長度, 對線段PQ 作中垂線 L1 ,
L1 交 圓C1 於 R, S 兩點, 交 線對PQ 於 X點. ( 線段RS 即為圓C1 之直徑 )

以 線段RS 為長度, 對線段RS 作中垂線 L2 ,
L2 交 線段RS 於 Y點. ( Y點即為圓C1之圓心 )

以 線段RY 為長度, 對 線段RY 作中垂線 L3,
L3 交 線段RY 於 K點.

以 K點為圓心, 線段KY 為半徑作圓 C2 與 圓C1 相切於 R點
圓C2 即為所求

好多年沒有接觸這樣的題目了....不知道現在課本還是不是這樣教的......

Answer 3

大圓直徑要怎麼＝小圓半徑阿
＝　＝｜｜
你應該是要問大圓半徑＝小圓直徑吧！！！

那如果你堅持問大圓直徑要怎麼＝小圓半徑
我想．．．應該是無解吧！！！
大園的直徑怎麼可能等於小圓的半徑～

Answer 4

題目好像有一點問題
大圓直徑=小圓半徑？？
應該是大圓半徑=小圓直徑才有可能發生吧