何謂克拉芡猜想呢?
請解釋的詳細一點.拜託!
2004-12-12 15:24:17 · 1 個解答 · 發問者 璟 2 in 教育與參考 ➔ 其他:教育
1950年德國數學家克拉芡提出一個奇妙有趣的現象,任意給定一個正整數,如果是偶數,則用2來除;如果是奇數,則乘以3再加1。此後,對所得計算結果重複上述變換,最後一定得到數列:...4,2,1,4,2,1,4,2,1,.....,這只是一個巧合呢?還是一個必然的規律呢?我們稱他為克拉芡猜想。一直到今天,還沒有人能夠真正證明這個猜想。
當時,美國芝加哥大學和耶魯大學的學生幾乎人人研究此一猜想,令人遺憾的,還是無人能證明。日本著名數學家角谷靜夫將他帶回日本,也在當時造成研究的風潮,所以此問題也稱為角谷猜想。角谷靜夫曾用電算機驗算到7×1011 ,並未出現反例。1992年李文斯(G.T.Leavens)和孚門南(M.Vermeulen)也以電算機對小於5.6×1013的正整數進行驗證,並未發現反例。克拉芡猜想能深深吸引人的地方,就在於迭代過程中,如果出現(2的次方),一定落入4,2,1的漩窩,而(2的次方)有無限多個,所以只要迭代過程足夠長,必定會碰到一個(2的次方)使得猜想的事實出現,也因此使得這猜想,每到一處便會掀起一股追求"3x+1"證明的風潮。
上一個世紀末懷爾斯證明了費馬猜想,希望本世紀也有人能證明克拉芡猜想。
資料http://www.mathland.idv.tw/history/421guass.htm
2015-08-31 17:13:32 · answer #1 · answered by 冠寰 3 · 0⤊ 0⤋