Wie kann man eine periodische Zahl in einen Bruch verwandeln wenn...?

Question

nach dem Komma 2 Zahlen stehen aber nur eine ist periodisch, undzwar die letzte?

Answer 1

Ein Beispiel für eine solche Zahl wäre etwa 3,133333333...
Zur Verwandlung in einen Bruch trennt man erst einmal den nicht periodischen Teil ab: 3,13333... = 3,1 + 0,03333...
Dann verwandelt man beide Teile in einen Bruch:
31/10 + 1/30 und dann macht man die Brüche gleichnamig:
93/30 + 1/30 = 94/30 und dann kürzt man noch:
47/15. Fertig.

Answer 2

Wenn ich mich recht erinnere, geht das so:
Bruchstrich:
In den Nenner kommen so viele Neuner, wie die Periode Stellen hat, dann so viele Nullen, wie es Ziffern vor der Periode gibt.
In den Zähler kommen die Vorziffern und die erste Periode, davon werden die Vorzifffern abgezogen:
z.B. 0,483636... = (4836 - 48) / 9900 = nach Kürzen 133/275

Answer 3

X= 2,34555555...

X besteht aus ein periodische und ein nicht periodische teil.

erst mussen wir X mit 10,100,1000 oder ein zahl in form von 10 ^n so multiplizieren daß periodische zahl genau nach komma anfängt.
in diese fall mit 100
dann haben wir
100X = 234,555555...
jetzt multiplizieren wir das ergebnis nochmal mit 10^n so
daß ein komplette periode VOR , komma steht.
in diese fall periode hat nur eine stelle , also mit 10
1000X = 2345,5555....

jetzt subtrahieren wir die 2 letztere gleichungen von einander
900X =2111
wir sind fast fertig
also X = 2111/ 900
wenn möglich kürzen nicht vergessen. (hier geht nicht)

Answer 4

In Deinem geschilderten Beispiel sind es immer Neunzigstel...

Wenn Du die Nachkommastellen (die letzte Ziffer ein paarmal wiederholt) mit 90 multipliziert, siehst Du die Menge Neunzigstel.

Dann kannst Du allenfalls noch kürzen, aber das dürfte leicht sein.

Answer 5

@Schröder: eine Periode hat doch unendlich viele Stellen!