aiutooooooooooo domani compitoooooo matematica?

Question

domani ho compito di matematica sono al 5 anno di liceo e domani ilmio compito sarà basato sullo studio di una funzione........mio dio e ki lo sa fare aiutatemiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii nn posso riskiare un voto basso..come si fa??

y=ln x-1
fratto
x-4
nn so se lo capisci

Answer 1

Lo studio di funzione si svolge in questo modo:
A. Definire il dominio della funzione, ovvero l'insieme in cui essa è definita. Se ho x/(x-1) il dominio è R - {1}. Non mi dilungo nella spiegazione di un concetto che dovrebbe essere chiaro, altrimenti la verifica ti assicuro andrà male.

B. Vedere dove la funzione è continua e dove non lo è, applicare il limite nei punti di discontinuità per verificare il comportamento della funzione in quei punti.

C. Studio del segno della funzione e dell'intersezione con l'asse delle x, ovvero trovare le soluzione della funzione. Basta porre la funzione = 0 e risolvere l'equazione. Per studiare il segno bisogna fare f(x)>0 e risolvere la disequazione. Questo ti dirà quando la funzione sta sopra o sotto l'asse delle x.

D. Fare la derivata (se possibile) della funzione, studiarne il segno e dove si annulla. Dove si annulla avremo o un max/min relativo o un flesso. MAX / MIN RELATIVO SE E SOLO la derivata dopo e prima del punto considerato cambia di segno!
Dove la derivata prima è positiva f(x) sarà crescente, dove la derivata è negativa f(x) sarà decrescente.

E. Fare la derivata seconda e studiarne il segno e dove si annulla. Dove si annulla avremo un flesso SE E SOLO SE la derivata seconda prima del punto e dopo il punto cambia di segno. Dove la derivata seconda è positiva avremo una convessità, dove la direvata seconda è negativa avremo una concavità.

F. Bisognerebbe anche cercare gli asintoti (se esistono) della funzione, ma non sto a spiegarti come, probabilmente devono ancora spiegarvelo.

E. Ricordarsi di fare il limite agli estremi del campo (se f è definita in R, si fa il limite per x -> +- infinito)

Dopo di che hai tutti gli elementi per disegnare il tuo grafico. Te l'ho detta molto alla svelta perchè l'unico buon modo di saper fare gli studi di funzione sarebbe fare una valanga di esercizi, comunque il procedimento è quello, spero di non averti detto cose che non sapevi già!

Buona fortuna!

Scusa ho letto ora la tua aggiunta, ln(x-1) / (x-4)
Ricordati di mettere le parentesi, spero di aver capito bene. Se la funzione è come l'ho scritta io, devi cominciare dal dominio! Questa funzione è definita con x>1 (l'argomento del logaritmo deve essere strettamente > 0) e x DIVERSO da 4 (altrimenti divideresti per 0).

Questa funzione è continua in tutto il suo dominio. Studiamo il comportamento della funzione con x->1+ e x->4- e x->4+ e x->+inf

lim x->1+ f(x) = +inf (spero tu lo sappia fare)
lim x->4- f(x) = -inf
lim x->4+ f(x) = +inf
lim x->+inf f(x) = 0 (il denominatore è un infinito di categoria superiore al numeratore)

Ora cerca le intersezioni con l'asse x:
f(x) = 0 -> ln(x-1) = 0 => x=2
Nel punto (2;0) la funzione passa per l'asse x.

Ora f(x) > 0
ln(x-1) > 0 x>2
x-4 > 0 x> 4
per cui f(x) > 0 negli intervalli 1 4

In quegli intervalli sta sopra l'asse delle x. fra 2 e 3 sta sotto.

Ora fai la derivata, derivata di un quoziente:

f'(x) = [(x-4)/(x-1) - ln(x-1)] / (x-4)^2

Anche qui studi il segno con >= 0, trovi crescenza decrescenza e trovi i punti dove si annulla e vedi se sono massimi o minimi relativi o flessi.

poi fai la derivata seconda, la poni >= 0 e trovi concavita convessita e se ci sono flessi.

Poi fai il benedetto grafico che è semplice anche senza fare le derivate in questo caso.

Answer 2

ma quale funzione ??
spengi il computer e vai a studiare, somarello/a

Answer 3

mi dispiace io sono ancora alla 2media....
in boca al lupo cmq x il compito di domani!!!

Answer 4

Se metti uno funzione da studiare te la posso fare.
Ma spiegarti lo studio di funzione sarebbe troppo lunga per scriverela qui

Answer 5

Trova su internet l'argomento " Studio del grafico di una funzione " e vedrai che c'e' molto materiale ciao.