Ecuaciones y Sistema de ecuaciones 10 puntos regalados?

Question

hola mi problema es el siguiente se como resolverlos pero antes de empezar creo que hay que reducir ,los dejos dos para que me expliques el 1 paso que aun nose como hacerlo

5x + 6y = 16
4x+3y = 11
Resultado x = 2 y = 3/3


2 • √(y+x-3•) √(y-x=3)
5 • √(y+x+3•) √(y-x=18)
Resultado y + x = 9

dejo los link de los ejercicio para delarlo mas claro el que explica mejor la reduccion se gana los 10

http://img148.imageshack.us/img148/3190/ejercicio1sa4.jpg
http://img148.imageshack.us/img148/750/ejercicio2vn8.jpg

Answer 1

para la primera ecuación tenés que despejar la variable que quieras, por ejemplo, x:

x = (16 - 6y)/5
x = 3,2 - 1,2y

Luego, la reemplazás en la otra ecuación, y resolvés como una ecuación de una variable:

4 (3,2 - 1,2y) + 3y = 11
12,8 - 4,8y + 3y = 11
-1,8y = 11 - 12,8
y = -1,8/-1,8
y = 1

Luego reemplazás el valor de y en la primera ecuación, donde despejaste x:

x = 3,2 - 1,2y
x = 3,2 - 1,2•1
x = 2

Comprobando:

5x + 6y = 16-------> 5•2 + 6•1 = 16
10 + 6 = 16
16 = 16

4x+3y = 11---------> 4•2 + 3•1 = 11
8 + 3 = 11
11 = 11

Para el segundo ejercicio:
2 •√(y+x) - 3•√(y-x) =3
5 •√(y+x) + 3•√(y-x) =18

Te conviene despejar un valor de la segunda ecuación y reemplazarlo en la primera:

3•√(y-x) =18 - 5 •√(y+x)

2 •√(y+x) - [18 - 5 •√(y+x)] =3
2 •√(y+x) - 18 + 5 •√(y+x) =3
7 •√(y+x) = 3 + 18
√(y+x) = 21 / 7
[√(y+x)]^2 = 3^2
y+x = 9

Ahora, lo despejás de la primera ecuación:

5 •√(y+x) + 3•√(y-x) =18
5 •√9 + 3•√(y-x) =18
15 + 3•√(y-x) =18
3•√(y-x) =18 - 15
3•√(y-x) =3
√(y-x) =1
[√(y-x)]^2 =1^2
y-x =1

Ahora tenes un sistema de ecuaciones así:
y-x =1
y+x = 9

Despejando y reemplazando se tiene:
y = 1+x

1 + x +x = 9
2x = 9 -1
x = 8/2
x = 4

y = 1+4
y = 5

Comprobando:

2 •√(y+x) - 3•√(y-x) =3----->2 •√(5+4) - 3•√(5-4) =3
2 •√9 - 3•√1 =3
2 •3 - 3•1 =3
6 - 3 = 3
3 = 3
5 •√(y+x) + 3•√(y-x) =18----->5 •√(5+4) + 3•√(5-4) =18
5 •√9 + 3•√1 =18
5 •3 + 3•1 =18
15 + 3 = 18
18 = 18

SALUDOS!!

Answer 2

En la primera multiplicas por -2 para que al sumar las dos ecuaciones una de las incógnitas (en este caso la y) sea cero y te quede una ecuación de una sola incógnita que puedes resolver para luego sustituir el valor.
En la segunda hace lo mismo, pero en este caso lo que queda igualado a cero al sumar las ecuaciones es el término 3·Vy-x (V es raíz). Las x y las y del otro término no se anulan. Imagínate que "Vx+y" son patatas y "Vx-y" son melones:
2patatas-3melones=3
5patatas+3melones=18
Sumas y te sale 7patatas=21 --> patatas=21/7=3
No sé si te lo estoy complicando más, yo siempre lo entendí todo con patatas en matemáticas xD

Answer 3

Hola,
5 X + 6y = 16 (Ec 1)
4 X +3 y = 11 (Ec 2)
El primer paso es eliminar una de las variables de modo que usted pueda resolver para los otros restantes variables. Para hacer eso, multiplicar la ecuación por un número de modo que el coeficiente de una de las variables es el mismo valor absoluto pero de signo opuesto.
5 X + 6y = 16 (Ec 1)
-8 X 6y = -22 ... ... (Multiplique cada término en la Ec 2 por -2)
---------------------
-3 X =- 6 ... ... ... .... (Añada las dos ecuaciones.)
X = 2 ... ... ... ... ... ... (Divide cada lado de la ecuación por -3)

Reempaza este valor de x en cualquiera de las ecuaciones y resolver del y.
4 X +3 y = 11
4 (2) - 3y = 11
8-3 y = 11
-3 Y = 11-8
-3 Y = 3
Y =- 1 ... .... (Divide cada lado de la ecuación por -3 )

Prob 2:
2 • √ (x + y) -3 • √ (yx) = 3
5 • √ (x + y) +3 • √ (yx) = 18
-----------------------------
7 √ (x + y) = 21 ... ... ... .. (Añada las dos ecuaciones.)
√ ( x + y) = 21 / 7
√ ( x + y) = 3
(√x + y)² = 3²
x+y=9

Answer 4

5x + 6y = 16
4x+3y = 11
multiplicas por (-2) la segunda ecuacion para que el 6 que tienes en la ecuacion de arriba se elimine con la multiplicacion de el de abajo. y quede la x sola para obtener su valor

5x + 6y = 16
4x+3y = 11(-2)

5x + 6y = 16
-8x - 6y = -22

queda:
-3x = -6
x = -6/-3
x = 3


2 • √y+x -3• √y-x = 3
5 • √y+x +3• √y-x =18

te queda
7 √y+x = 21 porque el 2 y el 5 tienen el mismo "termino" (√y+x ) y los -3 y +3 se eliminan porq van junto con los 3, es como si tuvieras primero 2a + 5a y te da 7a, y en el otro -3a y 3a que de ta 0 y los otros solo se suman (18 y 3)

ahora con esa, ya resuelves
7 √y+x = 21
√y+x = 21/7
√y+x = 3

y elevas al cuadrado los dos para quitar la raiz
(√y+x)^2 = 3^2
y+x = 9


suerte espero q te sirva

Answer 5

si tener que saber como manejarlo y también es muy fácil . primero tener que hacer sumar5+6 teda 11como estar ahí .y despejar la x para saber cuanto dad .y otro es 9 que te dad porque es hacia primero tiene que separar los termino y también resolver los primeros en paréntesis y despejar las x y hacer los resultados . si te si vio mi pregunta conecta-me en [e-mail] [e-mail]

Answer 6

El cuento es que puedes "sumar" las ecuaciones término a término:

5x + 6y = 16
-8x - 6y = -22
_____________
-3x + 0 = -6

con lo que las y se eliminan. Es como una estrategia para simplificar la ecuación.

En el segundo supón que A = √(y+x) y B = √(y-x).

Entonces,

2A - 3B = 3
5A + 3B = 18
_____________
7A + 0 = 21

Entonces, A = 3 = √(y+x)

Answer 7

5x+6y} x=-6y / 5
4x+3y}

sustituyes la x k es = a -6y entre 5

entonces sería 4(-6y/5)+3y

24y/5+3y
entonces quitamos el denominador 5

5(24y + 3y)= 120+3y
3y= -120
y= -120/3
y=40
y así..espero aver echo bn la operaciones
saludos!

Answer 8

si te das cuenta el primer termino se multiplica por 1
5x + 6y =16 (1)
4x + 3y = 11 (-2)

se multiplica por -2 parar eliminar y. como 3 por -2 = -6 entonces se eliminan y de esa manera obtenemos el valor de x,
tienes que buscar un numero con el cual puedas eliminar una variable despues solo reemplazamos x...


ok suerte