pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème de maths très tordu SVP ?

Question

on a :
A=√(x²+1) -|x|
B=√(x²+1) +|x|
-Démontrez que A>0 pour tout x dans R
-Démontrez que B>2|x| pour tout x dans R
svp Aidez-moi je suis en 1ere année lycée.

PS : le "v" est la racine carrée et le R est l'ensemble des nombres réels.

J'ai oublié cette question :
-on a A*B=1
démontrez que : 0 et merci boucou pour vos réponses

Answer 1

1) A>0 équivaut à
rac(x²+1)>|x|
x²+1>|x|²
x²+1>x²
1>0
Vrai

2) rac(x²+1)>|x|
rac(x²+1)+|x|>|x|+|x|
B>2|x|

3) Nouvelle question:
A=1/B ...................... car A B =1
B>2|x|>0....................vu précédemment
1/B<1/(2|X|)................en inversant on change l'ordre
A<1/(2|X|)

Answer 2

one million) 2 C8H18 + 25 O2 --> sixteen CO2 + 18 H2O 2) Masse molaire moléculaire de l'octane = 8 x 12 + 18 x one million = 114 g. one million litre d'octane pèse seven hundred g (µ = 0,7) et représente donc seven hundred/114 = 6,14 moles. D'après one million), il faut 25/2 fois plus de moles de dioxygène pour que los angeles réaction de combustion soit stœchiométrique, soit 12.5 x seven hundred/114 = seventy six.754 moles de dioxygène, d'où un quantity d'air nécessaire de 25 x seventy six.754 / 21% = 9 137.38 litres d'air. 3) Pourcentage de dioxygène restant après combustion : a hundred - 25 x seventy six.754 / (1000 x 2.5 x 3 x 5 x 21%) x a hundred = seventy 5.7 % Bon, j'ai fait l'attempt de chercher mais je ne suis pas sûr de mes résultats (ben oui, c'est un peu loin tout ça). Donc à tout hasard, je signale un abus : pas envie de me ridiculiser davantage ! J'espère que quelqu'un viendra corriger mes éventuels errements : mieux vaut "un qui sait" que "dix qui cherchent" ! . . . @candy88 : H3O, ça style d'où ? . . . @Nikolaï : je suis assez confiant pour les deux premières réponses mais beaucoup moins pour los angeles troisième - voir le publish de @FabFlamm.

Answer 3

Démontrons que A>0 avec A=√(x²+1) -|x|
*on sait pour tout x dans R
x²+1>x²
donc: √(x²+1) >|x|
√(x²+1) -|x| >|x| -|x|
Ainsi: √(x²+1) -|x|>0 soit A>0

Answer 4

Pour tout x en R:

x²+1 > (|x|)^2

Puisque x^2+1 n'est jamais plus petit que 1, alors on a
√(x²+1) > |x|
√(x²+1) -|x| > |x| - |x|
A >0

√(x²+1) > |x|
donc
√(x²+1) +|x| > |x| + |x|
B > 2|x|

Answer 5

kk soit x de IR,
x2 = IxI2 > 0
==> x2+1 > IxI2
==> A = v(x2+1) - IxI2 > 0

de même kk soit x de IR
x2 +1 > IxI2 > 0
==> V(x2 +1) > v(IxI2) = IxI2
==> v(x2 +1) + IxI > IxI + IxI
==> B= v(x2 +1) + IxI > 2IxI
Voilà bonne chance

Answer 6

Sabouli tu as tort d'être allergique au maths !!! il est plus facile d'avoir 18 en maths que 18 en philo c'est pourquoi j'ai fait maths plutôt que philo bien que je ne soit pas du tout matheux

Answer 7

NON

Answer 8

C'est très loin pour moi, mais je vais tout de même essayer...

1) Quel que soit X, pour tout X dans R,

X² > |X| > 0
=> X²+1 > |X| > 0
=> √(X²+1) > |X| > 0

Donc pour tout X dans R, A=√(x²+1) - |x| > 0

Exemple 1 : X=2 => A = √5-2 = 0.24 > 0
Exemple 2 : X= -2 => A = √5-2 = 0.24 > 0

2) Quel que soit X pour tout X dans R,

X² > |X|
=> X²+1 > |X|
=> √(X²+1) > |X|
=> √(X²+1) + |X| > |X| + |X|
=> √(X²+1) + |X| > 2|X|
=> B>2|x|

Donc pour tout X dans R, B=√(x²+1) +|x| >2|X|

Espérant que ce soit juste... Bon courage pour la suite...

@ by Francois G : Ta réponse est excellente! C'est vraiment loin tou ça... Mais je vois que je n'ai pas tout oublié... Simplement, ça me parait logique et je ne savais pas trop comment l'expliquer... Ta réponse est claire et précise.

Answer 9

précisez ce que veut dire R ainsi que le petit v tordu , et je te promet de faire mon possible.

Answer 10

C' est quoi ça ? franchement cela me fait peur , je suis allergique aux maths ..