por favor, necesito una explicación al teorema de gauss, en una funcion tal que f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. PLEASEEE

Answer 1

El teorema de Gauss te dice que si una función f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. tiene raíces racionales, estas deben ser de la forma p/q, donde p es un divisor de d y q un divisor de a

Answer 2

Teorema de la divergencia
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En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradsky, es un teorema que relaciona la divergencia de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo. Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos.


Enunciado [editar]Sean y dos subconjuntos abiertos en donde es simplemente conexo y el borde de , es una superficie regular o regular a trozos.

Sea , un campo vectorial de clase , esto es, cuenta con derivadas parciales de primer orden continuas.

Entonces:


donde los vectores normales a la superficie son exteriores al volumen .

Este resultado es una consecuencia natural del Teorema de Stokes, el cual generaliza el Teorema Fundamental del Cálculo. El teorema fue enunciado por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867. Debido a la similaridad matemática que tiene el campo eléctrico con otras leyes físicas, el teorema de Gauss puede utilizarse en diferentes problemas de física gobernados por leyes inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia, como la gravitación o la intensidad de la radiación. Este teorema recibe el nombre de ley de Gauss y constituye también la primera de las ecuaciones de Maxwell.


Ejemplo de aplicación [editar]
Esfera de radio 2Hallar el flujo del campo: a través de la superficie esférica:

Resolución:

Sea , esto quiere decir que tiene derivadas parciales de primer orden continuas. Por la ecuación de la esfera se sabe que el radio: .

Entonces:

Forma integral de la ley de Gauss [editar]Su forma integral utilizada en el caso de una distribución extensa de carga puede escribirse de la manera siguiente:


donde Φ es el flujo eléctrico, es el campo eléctrico, es un elemento diferencial del área A sobre la cual se realiza la integral, QA es la carga total encerrada dentro del área A, ρ es la densidad de carga en un punto de V y εo es la permitividad eléctrica del vacío.


Forma diferencial de la ley de Gauss [editar]En su forma diferencial, la ecuación se convierte en:


donde es el campo de desplazamiento eléctrico (en C/m²), y ρ es la densidad de carga eléctrica. Esta forma diferencial se obtiene a partir del teorema de Gauss de la divergencia.

Para materiales lineales, la ecuación es:


donde ε es la permitividad eléctrica.

Answer 3

No sé muy bien a qué te refieres, creo que al hecho de cómo aplicar el teorema de Gauss en una función

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

En general, buscas los divisores del término independiente (d) y los divisores del coeficiente principal (a).

Las posibles raíces son los resultados de dividir cada divisor de d entre los divisores de a, tanto positivos como negativos.

Un ejemplo para aclararlo sería

P(x)=2x^3-3x^2-8x-3

Divisores de -3: 1, 3
Divisores de 2: 1, 2

Posibles soluciones: 1, 1/2, 3, 3/2 (y sus opuestos)

Se comprueba que las soluciones para este caso son: -1, -1/2 y 3.

Puedes encontrar este ejemplo en la página

http://html.rincondelvago.com/factorizacion_3.html

Answer 4

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Gauss

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gauss

http://html.rincondelvago.com/aportaciones-de-gauss-al-calculo-integral.html